名校
解题方法
1 . 已知甲、乙两支登山队均有n名队员,现有新增的4名登山爱好者将依次通过摸出小球的颜色来决定其加入哪支登山队,规则如下:在一个不透明的箱中放有红球和黑球各2个,小球除颜色不同之外,其余完全相同先由第一名新增登山爱好者从箱中不放回地摸出1个小球,再另取完全相同的红球和黑球各1个放入箱中;接着由下一名新增登山爱好者摸出1个小球后,再放入完全相同的红球和黑球各1个,如此重复,直至所有新增登山爱好者均摸球和放球完毕.新增登山爱好者若摸出红球,则被分至甲队,否则被分至乙队.
(1)求三人均被分至同一队的概率;
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为,,设随机变量,求.
(1)求三人均被分至同一队的概率;
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为,,设随机变量,求.
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2024-01-25更新
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2786次组卷
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6卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
名校
解题方法
2 . 为丰富学生的课外活动,学校羽毛球社团举行羽毛球团体赛,赛制采取5局3胜制,每局都是单打模式,每队有5名队员,比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的,每局比赛结果互不影响,经过小组赛后,最终甲乙两队进入最后的决赛,根据前期比赛的数据统计,甲队明星队员对乙队的每名队员的胜率均为,甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为.(注:比赛结果没有平局)
(1)求甲队明星队员在前四局比赛中不出场的前提下,甲乙两队比赛4局,甲队最终获胜的概率;
(2)求甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利的概率;
(3)若已知甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利,求甲队明星队员上场的概率.
(1)求甲队明星队员在前四局比赛中不出场的前提下,甲乙两队比赛4局,甲队最终获胜的概率;
(2)求甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利的概率;
(3)若已知甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利,求甲队明星队员上场的概率.
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2023-04-08更新
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7942次组卷
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22卷引用:福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)押新高考第19题 概率统计河北省秦皇岛市第一中学2023届高三二模数学试题福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
3 . 小明同学与甲、乙二位同学进行一场乒乓球比赛,每局两人比赛,没有平局,一局决出胜负.已知每局比赛小明胜甲的概率为,小明胜乙的概率为,甲胜乙的概率为,比赛胜负间互不影响.规定先由其中2人进行第一局比赛,后每局胜者再与此局未比赛的人进行下一局的比赛,在比赛中某人首先获胜两局就成为这次比赛的获胜者,比赛结束.因为小明是三人中水平最弱的,所以让小明决定第一局的两个比赛者(小明可以选定自己比赛,也可以选定甲、乙比赛).
(1)若小明选定第一局由甲、乙比赛,求“只进行三局,小明就成为获胜者”的概率;
(2)请帮助小明进行第一局的决策,使得小明最终成为获胜者的概率最大,说明理由.
(1)若小明选定第一局由甲、乙比赛,求“只进行三局,小明就成为获胜者”的概率;
(2)请帮助小明进行第一局的决策,使得小明最终成为获胜者的概率最大,说明理由.
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2022-07-09更新
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1137次组卷
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4卷引用:福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题
福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题(已下线)专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)
名校
4 . 九连环是中国传统的有代表性的智力玩具,凝结着中国传统文化,具有极强的趣味性九连环既能练脑又能练手,对开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处.同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心,实为老少咸宜.据明代杨慎《丹铅总录》记载,曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环,“两环互相贯为一,得其关换,解之为二,又合而为一”.后来,以铜或铁代替玉石.甲、乙两位同学进行九连环比赛,每局不存在平局.比赛规则规定,领先3局者获胜.若比赛进行了7局,仍然没有人领先3局,比赛结束,领先者也获胜.已知甲同学每局获胜的概率为,且每局之间相互独立.现比赛已经进行了2局,甲同学2局全输.
(1)由于某种原因,比赛规则改为“五局三胜制”,试判断新规则对谁更有利,并说明理由;
(2)设比赛总局数为,求随机变量的分布列及期望.
(1)由于某种原因,比赛规则改为“五局三胜制”,试判断新规则对谁更有利,并说明理由;
(2)设比赛总局数为,求随机变量的分布列及期望.
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2022-06-07更新
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1065次组卷
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3卷引用:福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(4)
名校
5 . 为了使更多人参与到冰雪运动中,某校组织了一次简易冰壶比赛.每场比赛由两支队伍对抗进行,每队由2名成员组成,共进行3局.每局比赛时,两队成员交替发球,每名成员只能从发球区(左侧)掷冰壶一次.当所有成员全部掷完冰壶后,开始计分.若冰壶未到达营垒区,计分;若冰壶能准确到达营垒区,计2分,整场比赛累计得分多者获得比赛胜利.已知队两名成员甲、乙每次将冰壶投掷到营垒区的概率分别为和,队两名成员丙、丁每次将冰壶投掷到营垒区的概率均为.假设两队投掷的冰壶在运动过程中无碰撞,每名成员投掷冰壶相互独立,每局比赛互不影响.
(1)求队每局得分的分布列及期望;
(2)若第一局比赛结束后,队得1分,队得4分,求队最终获得本场比赛胜利且总积分比队高3分的概率.
(1)求队每局得分的分布列及期望;
(2)若第一局比赛结束后,队得1分,队得4分,求队最终获得本场比赛胜利且总积分比队高3分的概率.
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2022-05-16更新
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764次组卷
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4卷引用:福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题