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解析
| 共计 2 道试题
1 . 甲、乙两人参加一个游戏,该游戏设有奖金256元,谁先赢满5局,谁便赢得全部的奖金,已知每局游戏乙赢的概率为,甲赢的概率为,每局游戏相互独立,在乙赢了3局甲赢了1局的情况下,游戏设备出现了故障,游戏被迫终止,则奖金应该如何分配才为合理?有专家提出如下的奖金分配方案:如果出现无人先赢5局且游戏意外终止的情况,则甲、乙按照游戏再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金.
(1)若,则乙应该得多少奖金;
(2)记事件A为“游戏继续进行下去甲获得全部奖金”,试求当游戏继续进行下去,甲获得全部奖金的概率,并判断当时,事件A是否为小概率事件,并说明理由.(注:若随机事件发生的概率小于,则称随机事件为小概率事件)
2022-08-22更新 | 1787次组卷 | 3卷引用:云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题
2 . 公元1651年,法国学者德梅赫向数学家帕斯卡请教了一个问题:设两名赌徒约定谁先赢满4局,谁便赢得全部赌注元,已知每局甲赢的概率为,乙赢的概率为,且每局赌博相互独立,在甲赢了2局且乙赢了1局后,赌博意外终止,则赌注该怎么分才合理?帕斯卡先和费尔马讨论了这个问题,后来惠更斯也加入了讨论,这三位当时欧洲乃至全世界著名的数学家给出的分配赌注的方案是:如果出现无人先赢4局且赌博意外终止的情况,则甲、乙按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注.(友情提醒:珍爱生命,远离赌博)
(1)若,甲、乙赌博意外终止,则甲应分得多少元赌注?
(2)若,求赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率,并判断“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”是否为小概率事件(发生概率小于的随机事件称为小概率事件).
2021-08-23更新 | 2399次组卷 | 7卷引用:江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题
共计 平均难度:一般