1 . 设
为同一随机试验中的两个随机事件，则下列命题正确的是（ ）
为同一随机试验中的两个随机事件，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则相互对立 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2 . 若甲盒中有2个白球，2个红球，1个黑球，乙盒中有
个白球（
），3个红球，2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于
，则的最大值为__________ .
个白球（），3个红球，2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 年级教师元旦晚会时，“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”参加一项趣味问答活动．该活动共有两个问题，如果参加者两个问题都回答正确，则可得到一枝“黑玫瑰”奖品．已知在第一个问题中“玲儿姐”回答正确的概率为
，“玲儿姐”和“关关姐”两人都回答错误的概率为
，“关关姐”和“页楼哥”两人都回答正确的概率为
；在第二个问题中“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率依次为
．且所有的问答中回答正确与否相互之间没有任何影响．
(1)在第一个问题中，分别求出“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率；
(2)分别求出“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”获得一枝“黑玫瑰”奖品的概率，并求三人最终一共获得2枝“黑玫瑰”奖品的概率．
，“玲儿姐”和“关关姐”两人都回答错误的概率为，“关关姐”和“页楼哥”两人都回答正确的概率为；在第二个问题中“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率依次为．且所有的问答中回答正确与否相互之间没有任何影响．(1)在第一个问题中，分别求出“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率；
(2)分别求出“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”获得一枝“黑玫瑰”奖品的概率，并求三人最终一共获得2枝“黑玫瑰”奖品的概率．
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23-24高三下·河南·阶段练习
名校
4 . 不透明的袋子中装有3个黑球，2个红球，1个白球，从中任意取出2个球，再放入1个红球和1个白球．
(1)求取球放球结束后袋子里白球的个数为2的概率；
(2)设取球放球结束后袋子里红球的个数为随机变量
，求的分布列以及数学期望．
(1)求取球放球结束后袋子里白球的个数为2的概率；
(2)设取球放球结束后袋子里红球的个数为随机变量
，求的分布列以及数学期望．
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名校
解题方法
5 . 已知
分别为随机事件的对立事件，
，则（ ）
分别为随机事件的对立事件，，则（ ）A． |
B． |
C．若互斥，则 |
D．若 ，则独立 |
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名校
解题方法
6 . 已知为随机事件，
，则下列结论正确的有（ ）
为随机事件，，则下列结论正确的有（ ）A．若为互斥事件，则 |
B．若为互斥事件，则 |
C．若相互独立，则 |
D．若若 ，则 |
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2024-04-13更新
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3012次组卷
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4卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
解题方法
7 . 某校将进行篮球定点投测试，规则为：每人至多投
次，先在
处投一次三分球，投进得分，未投进不得分，以后均在
处投两分球，每投进一次得
分，未投进不得分．测试者累计得分高于分即通过测试，并终止投篮．已知甲同学两分球投篮命中的概率是
，三分球投篮命中的概率是
，乙同学两分球投篮命中的概率是
，三分球投篮命中的概率是
.
(1)求甲同学通过测试的概率；
(2)在甲、乙两位同学均通过测试的条件下，求甲得分比乙得分高的概率．
次，先在处投一次三分球，投进得分，未投进不得分，以后均在处投两分球，每投进一次得分，未投进不得分．测试者累计得分高于分即通过测试，并终止投篮．已知甲同学两分球投篮命中的概率是，三分球投篮命中的概率是，乙同学两分球投篮命中的概率是，三分球投篮命中的概率是.(1)求甲同学通过测试的概率；
(2)在甲、乙两位同学均通过测试的条件下，求甲得分比乙得分高的概率．
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名校
解题方法
8 . 袋子中有大小和质地相同的12个小球，分别为红球、黄球、绿球、黑球，从中任取一个球，得到红球的概率是
，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，问得到黄球的概率是（ ）
，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，问得到黄球的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 2023年12月31日的下午，某班级在学校的多功能厅，以“庆元旦迎新年”为主题举办联欢会．为了鼓励班级的同学积极参与活动，组委会准备在联欢会上搞一个抽奖活动，凡是上台表演节目的同学最多有3次抽奖机会（没有上台表演的同学没有抽奖机会）．每次抽中，可依次获得5元，10元，20元的礼品，若没有抽中，不可继续抽奖．每次抽中后，可以选择带走抽中的所有礼品，结束抽奖，也可选择继续抽奖，若没有抽中，则连同前面所得礼品全部归零，结束抽奖．已知参加本次抽奖活动的同学每次抽中的概率依次为
，，，且每个同学选择继续抽奖的概率依次是和．小张同学准备在这次活动中表演一个单口相声，并参与抽奖活动．
(1)求小张同学第一次抽中但最终所得礼品归零的概率；
(2)设小张同学所得礼品的金额总数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
(3)组委会已经筹集到用于购买礼品的专项资金200元，如果当天有32名同学上台表演，问已经筹集到的专项资金是否够用？
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10 . 袋中装有大小相同的4个红球，2个白球．某人进行摸球游戏，一轮摸球游戏规则如下：①每次从袋中摸取一个小球，若摸到红球则放回袋中，充分搅拌后再进行下一次摸取；②若摸到白球或摸球次数达到4次时本轮摸球游戏结束．
(1)求一轮摸球游戏结束时摸球次数不超过3次的概率；
(2)若摸出1次红球计1分，摸出1次白球记2分，求一轮游戏结束时，此人总得分的分布列和数学期望．
(1)求一轮摸球游戏结束时摸球次数不超过3次的概率；
(2)若摸出1次红球计1分，摸出1次白球记2分，求一轮游戏结束时，此人总得分
的分布列和数学期望．
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2024-03-12更新
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971次组卷
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2卷引用：山东省临沂市费县费县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
