名校
解题方法
1 . 进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等多方面的效益，是关乎生态文明建设全局的大事．为了普及垃圾分类知识，某学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为p，乙同学答对每题的概率都为q（
），且在考试中每人各题答题结果互不影响已知每题甲，乙同时答对的概率为
，恰有一人答对的概率为
．
(1)求p和q的值；
(2)试求两人共答对至少3道题的概率．
），且在考试中每人各题答题结果互不影响已知每题甲，乙同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为．(1)求p和q的值；
(2)试求两人共答对至少3道题的概率．
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2023-07-24更新
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639次组卷
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33卷引用：云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.1.3独立性与条件概率的关系B提高练（已下线）专题10.4第十章《概率》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一下学期第三学程考试数学试题安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第一节课时3 独立性与条件概率的关系（已下线）第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.3 独立性与条件概率的关系北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考理科数学试题湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第十章 概率单元自测卷（一）河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省常州市新桥高级中学等八校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年新高二暑期调研测试数学试题河南省中牟县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第12章 12.4 第2课时 事件的独立性湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省东北育才学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题 福建省晋江市季延中学2021-2022学年高一线上线下教学衔接诊断性测试数学试题（已下线）专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》（已下线）期末考试仿真模拟试卷03-（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末考试仿真模拟试卷05-（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练（人教B版）5.4随机事件的独立性福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题【江苏专用】专题17概率与统计(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
2 . 从甲袋中摸出1个白球的概率为
，从乙袋内摸出1个白球的概率是
，从两个袋内各摸1个球，那么概率为
的事件是（ ）
，从乙袋内摸出1个白球的概率是，从两个袋内各摸1个球，那么概率为的事件是（ ）| A．2个球都是白球 | B．2个球都不是白球 |
| C．2个球不都是白球 | D．2个球恰好有1个白球 |
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2022-10-26更新
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554次组卷
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5卷引用：云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 1.垃圾分类（Garbage classification），一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．垃圾分类具有社会、经济、生态等多方面的效益．小明和小亮组成“明亮队”参加垃圾分类有奖答题活动，每轮活动由小明和小亮各答一个题，已知小明每轮答对的概率为
，小亮每轮答对的概率为
，且在每轮答题中小明和小亮答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
(1)求“明亮队”在一轮活动中一题都没有答对的概率；
(2)求“明亮队”在两轮活动中答对3道题的概率．
，小亮每轮答对的概率为，且在每轮答题中小明和小亮答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．(1)求“明亮队”在一轮活动中一题都没有答对的概率；
(2)求“明亮队”在两轮活动中答对3道题的概率．
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名校
解题方法
4 . 垃圾分类（Garbage classification），一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．垃圾分类具有社会、经济、生态等多方面的效益．小明和小亮组成“明亮队”参加垃圾分类有奖答题活动，每轮活动由小明和小亮各答一个题，已知小明每轮答对的概率为p，小亮每轮答对的概率为
且在每轮答题中小明和小亮答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．已知一轮活动中，“明亮队”至少答对1道题概率为
．
(1)求p的值；
(2)求“明亮队”在两轮活动中答对3道题的概率．
且在每轮答题中小明和小亮答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．已知一轮活动中，“明亮队”至少答对1道题概率为．(1)求p的值；
(2)求“明亮队”在两轮活动中答对3道题的概率．
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2021-12-12更新
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1194次组卷
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4卷引用：云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）综合检测（能力篇）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）第十章 概率（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》
名校
解题方法
5 . 袋子中有大小和质地完全相同的4个球，其中2个红球，2个白球，不放回地从中依次随机摸出2个球.设A=“两个球颜色相同”，B=“两个球颜色不同”，则（ ）
| A．P(A)=P(B) | B．2 P(A)= P(B) |
| C． P(A)=2 P(B) | D．3 P(A)= P(B) |
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2021-12-03更新
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757次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 若
，
为互斥事件，
，
，则
______ .
，为互斥事件，，，则
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2023-03-13更新
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531次组卷
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14卷引用：云南省保山市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
云南省保山市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（文）试题陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质32018年春人教A版高中数学必修三单元测试：第三章 概率2017-2018学年人教A版数学必修三同步测试：第三章 概率测评黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 12.2 古典概率沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 单元复习沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第12章 12.2 第4课时 可加性（已下线）第26讲 互斥事件和独立事件（已下线）10.2事件的相互独立性（课件+练习）-【超级课堂】（已下线）10.1.4?概率的基本性质——课堂例题
解题方法
7 . 本着健康、低碳的生活，租共享电动自行车出行的人越来越多，某共享电动自行车租车点的收费标准是起步价2元（20分钟及以内），超过20分钟每10分钟收费1元（不足10分钟的部分按10分钟计算）.现有甲、乙、丙三人来该租车点租车是相互独立的（各租一车一次），设甲、乙、丙不超过20分钟还车的概率分别为、
、，20分钟以上且不超过30分钟还车的概率分别为、、，三人租车时间都不会超过40分钟.
（1）求甲、乙、丙三人中恰有两人租车费用为3元的概率；
（2）求甲、乙、丙三人的租车费用不完全相同的概率.
、、，20分钟以上且不超过30分钟还车的概率分别为、、，三人租车时间都不会超过40分钟.（1）求甲、乙、丙三人中恰有两人租车费用为3元的概率；
（2）求甲、乙、丙三人的租车费用不完全相同的概率.
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2021-08-08更新
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477次组卷
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3卷引用：云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 某工厂生产一种汽车的元件，该元件是经过A，B，C三道工序加工而成的，A，B，C三道工序加工的元件合格率分别为
，已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其他的为废品，不进入市场．
（1）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；
（2）从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率．
，已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其他的为废品，不进入市场．（1）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；
（2）从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率．
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2021-09-07更新
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731次组卷
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10卷引用：云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题2019年北京市西城区第二学期期末高二数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.5 综合拔高练北京市第十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一（创新部）下学期6月月考数学试题浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测1数学试题
解题方法
9 . 众所周知，人类通常有4种血型：
、、、
，又已知，4种血型、、、的人数所占比分别为41%，28%，24%，7%，在临床上，某一血型的人能输血给什么血型的人，是有严格规定的，而这条输血法则是生物学的一大成就.这些规则可以归结为4条：①
；②
；③
；④不满足上述3条法则的任何关系式都是错误的（
代表、、、任一种血型）.按照规则，在不知道双方血型的情况下，一位供血者能为一位受血者正确输血的概率为（ ）
、、、，又已知，4种血型、、、的人数所占比分别为41%，28%，24%，7%，在临床上，某一血型的人能输血给什么血型的人，是有严格规定的，而这条输血法则是生物学的一大成就.这些规则可以归结为4条：①；②；③；④不满足上述3条法则的任何关系式都是错误的（代表、、、任一种血型）.按照规则，在不知道双方血型的情况下，一位供血者能为一位受血者正确输血的概率为（ ）| A．0.5625 | B．0.4375 | C．0.4127 | D．0.5873 |
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2020-10-10更新
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1050次组卷
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8卷引用：云南、四川、贵州、西藏四省名校2021届高三第一次大联考数学（理科）试题
云南、四川、贵州、西藏四省名校2021届高三第一次大联考数学（理科）试题四川省成都市彭州市2021届高三数学(理科)试题（已下线）热点11 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题四省名校（四川 云南 贵州 西藏）2020-2021学年高三第一次大联考数学（理）试题（已下线）第51讲 事件与概率-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点49 随机事件与概率-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）第十章 概率（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 在校体育运动会中，甲乙丙三支足球队进行单循环赛(即每两队比赛一场)，共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局.在每场比赛中，甲胜乙的概率为
甲胜丙的概率为
乙胜丙的概率为
（1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；
（2）求在该次比赛中甲队至少得3分的概率.
甲胜丙的概率为乙胜丙的概率为（1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；
（2）求在该次比赛中甲队至少得3分的概率.
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2020-05-15更新
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683次组卷
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8卷引用：云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷（一）试题
云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷（一）试题河北省石家庄市第十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 事件的相互独立性、频率与概率（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题（已下线）【师说智慧课堂】10.2事件的相互独立性2021-2022学年高中数学新教材同步练习2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.4 随机事件的独立性5.3用频率估计概率
