名校
解题方法
1 . 在某抽奖活动中,初始时的袋子中有3个除颜色外其余都相同的小球,颜色为2白1红.每次随机抽取一个小球后放回.抽奖规则如下:设定抽中红球为中奖,抽中白球为未中奖;若抽到白球,放回后把袋中的一个白色小球替换为红色;若抽到红球,放回后把三个球的颜色重新变为2白1红的初始状态.记第n次抽奖中奖的概率为.
(1)求,;
(2)若存在实数a,b,c,对任意的不小于4的正整数n,都有,试确定a,b,c的值,并证明上述递推公式;
(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章,则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少?
(1)求,;
(2)若存在实数a,b,c,对任意的不小于4的正整数n,都有,试确定a,b,c的值,并证明上述递推公式;
(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章,则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少?
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名校
2 . 某款游戏预推出一项皮肤抽卡活动,玩家每次抽卡需要花费10元,现有以下两种方案.方案一:没有保底机制,每次抽卡抽中新皮肤的概率为;方案二:每次抽卡抽中新皮肤的概率为,若连续99次未抽中,则第100次必中新皮肤.已知,玩家按照一、二两种方案进行抽卡,首次抽中新皮肤时的累计花费为X,Y(元).
(1)求X,Y的分布列;
(2)求;
(3)若,根据花费的均值从游戏策划角度选择收益较高的方案.(参考数据:.)
(1)求X,Y的分布列;
(2)求;
(3)若,根据花费的均值从游戏策划角度选择收益较高的方案.(参考数据:.)
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2024-01-29更新
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2077次组卷
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6卷引用:江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题
江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-32024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六(九省联考题型)(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
3 . 某商场为了促销,每天会在上午和下午各举办一场演出活动,两场演出活动相互独立.每个时段演出的概率分别如下:
若某顾客打算第二天11:00抵达商场并逛小时后离开,则他当天能观看到演出的概率为_______ .
上午演出时段 | 9:00-9:30 | 10:00-10:30 | 11:00-11:30 |
下午演出时段 | 14:00-14:30 | 15:00-15:30 | 16:00-16:30 |
相应的概率 |
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名校
4 . 一次射击比赛中,若连续2次未击中目标,那么中止射击,甲击中目标的概率是,假设甲各次射击是否击中目标相互之间没有影响,甲恰好射击5次后被中止的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-19更新
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548次组卷
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3卷引用:江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(A卷)
江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(A卷)(已下线)高二数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙两同学组成“星队”参加“庆祝中国共产党成立周年”知识竞赛.现有、两类问题,竞赛规则如下:
①竞赛开始时,甲、乙两同学各自先从类问题中随机抽取一个问题进行回答,答错的同学本轮竞赛结束;答对的同学再从类问题中随机抽取一个问题进行回答,无论答对与否,本轮竞赛结束.
②若在本轮竞赛中甲、乙两同学合计答对问题的个数不少于个,则“星队”可进入下一轮.已知甲同学能答对类中问题的概率为,能答对类中问题的概率为.乙同学能答对类中问题的概率为,答对类中问题的概率为.
(1)设“甲答对个,个,个问题”分别记为事件、、,求事件、、的概率;
(2)求“星队”能进入下一轮的概率.
①竞赛开始时,甲、乙两同学各自先从类问题中随机抽取一个问题进行回答,答错的同学本轮竞赛结束;答对的同学再从类问题中随机抽取一个问题进行回答,无论答对与否,本轮竞赛结束.
②若在本轮竞赛中甲、乙两同学合计答对问题的个数不少于个,则“星队”可进入下一轮.已知甲同学能答对类中问题的概率为,能答对类中问题的概率为.乙同学能答对类中问题的概率为,答对类中问题的概率为.
(1)设“甲答对个,个,个问题”分别记为事件、、,求事件、、的概率;
(2)求“星队”能进入下一轮的概率.
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2023-05-31更新
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1789次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专项06 概率期末高分必刷题型(已下线)第15章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(1)
名校
解题方法
6 . 某偏远县政府为了帮助当地农民实现脱贫致富,大力发展种植产业,根据当地土壤情况,挑选了两种农作物,,鼓励每户选择其中一种种植.为了解当地农户对两种农作物的选择种植情况,从该县的甲村和乙村分别抽取了户进行问卷调查,所得数据如下:所有农户对选择种植农作物,相互独立.
(1)分别估计甲、乙两村选择种植农作物的概率;
(2)以样本频率为概率,从甲、乙两村各随机抽取户,求至少有户选择种植农作物的概率;
(3)经调研,农作物的亩产量为斤、斤、斤的概率分别为,,,甲、乙两村各有一农户种植了一亩农作物,求这两个农户中,甲村农户种植农作物的亩产量高于乙村的概率.
村庄 农作物 | 甲村 | 乙村 |
A | 250 | 150 |
B | 250 | 350 |
(2)以样本频率为概率,从甲、乙两村各随机抽取户,求至少有户选择种植农作物的概率;
(3)经调研,农作物的亩产量为斤、斤、斤的概率分别为,,,甲、乙两村各有一农户种植了一亩农作物,求这两个农户中,甲村农户种植农作物的亩产量高于乙村的概率.
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2022-05-27更新
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481次组卷
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3卷引用:江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第14练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)河北省沧州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 2022年是中国共产主义青年团成立100周年,某市团委决定举办一次共青团史知识竞赛.该市A县团委为此举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A县参加市共青团史知识竞赛.已知A县甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为,,,通过初赛后再通过决赛的概率均为,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)求这3人中至少有1人参加市共青团史知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励1000元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励300元,参加了决赛的选手奖励1000元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)求这3人中至少有1人参加市共青团史知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励1000元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励300元,参加了决赛的选手奖励1000元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2022-05-16更新
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2702次组卷
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7卷引用:江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次,每次结果要么正面向上,要么反面向上,且两种结果等可能.记事件A表示“3次结果中有正面向上,也有反面向上”,事件B表示“3次结果中最多一次正面向上”,事件C表示“3次结果中没有正面向上”,则( )
A.事件B与事件C互斥 |
B. |
C.事件A与事件B独立 |
D.记C的对立事件为,则 |
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2022-05-06更新
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2116次组卷
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6卷引用:江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-2山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试卷江苏省苏州市常熟市梅李高级中学2022届高三5月模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 某企业使用新技术对某款芯片进行试生产,在试产初期,该款芯片的生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款芯片在生产中,前三道工序的次品率分别为.
(1)求该款芯片生产在进入第四道工序前的次品率;
(2)如果第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行人工抽查检验.在芯片智能自动检测显示合格率为90%的条件下,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片恰为合格品的概率.
(1)求该款芯片生产在进入第四道工序前的次品率;
(2)如果第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行人工抽查检验.在芯片智能自动检测显示合格率为90%的条件下,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片恰为合格品的概率.
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2022-04-21更新
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1086次组卷
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2卷引用:江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 某一电子集成块有三个元件a,b,c并联构成,三个元件是否有故障相互独立.已知至少1个元件正常工作,该集成块就能正常运行.若每个元件能正常工作的概率均为,则在该集成块能够正常工作的情况下,有且仅有一个元件出现故障的概率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-27更新
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2153次组卷
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11卷引用:江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省德州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江苏省苏州市吴江市高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 本章复习提升湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.1.1 条件概率(1)江西省重点中学九江六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)