1 . 有一道数学难题，在半小时内，甲、乙能解决的概率都是，丙能解决的概率是，若3人试图独立地在半小时内解决该难题，则该难题得到解决的概率为___．

2 . 甲地下雨的概率为，乙地下雨的概率为，两地是否下雨相互独立，则两地同时下雨的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，该电路由三个元件组成，每个元件之间能否正常运行是相互独立的，已知元件A，B，C能正常运行的概率分别为0.3、0.4、0.5，则该电路能正常运行的概率是________．

4 . 如图，一只蚂蚁从正方形的顶点A出发，每一次行动顺时针或逆时针经过一条边到达另一顶点，其中顺时针的概率为，逆时针的概率为，设蚂蚁经过n步到达B，D两点的概率分别为．下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率分别，，，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，至少投中一次的概率为，则的值为________.

6 . 一个装子里面有装有大小相同的白球和黑球共个，若从袋子中任意摸出个球，至少有一个白球的概率为．
(1)求白球和黑球各有多少个：
(2)现从中不放回的取球，每次取球，在第一次取出黑球的条件下，求第二次取出白球的概率．

7 . 某国产杀毒软件的比赛规则为每个软件进行四轮考核，每轮考核中能够准确对病毒进行查杀的进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某个软件在四轮考核中能够准确杀毒的概率依次是且各轮考核能否通过互不影响，则（　　）

A．该软件通过考核的概率为

B．该软件在第三轮考核被淘汰的概率为

C．该软件至少能够通过两轮考核的概率为

D．在此次比赛中该软件平均考核了轮

8 . 2018年元旦期间，某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数（单位：辆）均服从正态分布．若，假设三个收费口均能正常工作，则这三个收费口每天通过的小汽车数至少有一个超过700辆的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为·在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，求
（1）“星队”在两轮活动中猜对2个成语的概率;
（2） “星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率;
（3） “星队”在两轮活动至少中猜对1个成语的概率;

10 . 甲、乙两队进行篮球决赛，因为疫情防控需要，取消主客场，两队比赛在某“中立”场馆举行，并采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，快赛结束）.根据以往比赛成绩，甲队每场取胜的概率为，且各场比赛结果相互独立.
（1）求甲队以获胜的概率；
（2）据资料统计，组织者在第一场比赛可获得门票收入200万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加50万元，求组织者在此次比赛中获得门票总收入不少于1000万元的概率.