1 . 某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	11.6	12.2	13.2	13.9	14.0	11.5	13.1	14.5	11.7	14.3
乙	12.3	13.3	14.3	11.7	12.0	12.8	13.2	13.8	14.1	12.5

(1)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．
(2)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．
(3)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5，14.5]
之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．

2 . 甲、乙两同学进行投篮比赛，每一局每人各投两次球，规定进球数多者该局获胜，进球数相同则为平局.已知甲每次投进的概率为，乙每次投进的概率为，甲、乙之间的投篮相互独立.
(1) 求一局比赛甲进两球获胜的概率；
(2) 求一局比赛的结果不是平局的概率.

3 . 学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．
（1）求文娱队的队员人数；
（2）写出的概率分布列并计算

4 . 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝下的面上的数字之和.
（Ⅰ）求事件“不大于6”的概率；
（Ⅱ）“为奇数”的概率和“为偶数”的概率是不是相等？证明你的结论.

5 . 某人投篮一次命中概率为，共投篮7次．
（1）试问至多有1次命中的概率；
（2）试问出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率是否相等？请说明理由．

6 . 从3名男生和名女生中,任选3人参加比赛,已知3人中至少有1名女生的概率为,则 _____.

7 . 随机抽取10个同学中至少有2个同学在同一月份生日的概率为__（精确到0.001）．

8 . 已知汕头市某学校高中部某班共有学生50人，其中男生30人，女生20人，班主任决定用分层抽样的方法在自己班上的学生中抽取5人进行高考前心理调查．
(Ⅰ)若要从这5人中选取2人作为重点调查对象，求至少选取1个男生的概率；
(Ⅱ)若男学生考前心理状态好的概率为0.6，女学生考前心理状态好的概率为0.5，表示抽取的5名学生中考前心理状态好的人数，求P(=1)及E．

9 . 某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.
（1）求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
（2） 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望.

10 . 在某次足球比赛中，甲、乙、丙三队进行单循环赛（即每两队比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．
（1）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
（2）求三队得分相同的概率；
（3）求甲不是小组第一的概率．