1 . 两批同种规格的产品，第一批占
，次品率为
；第二批占
，次品率为
．将两批产品混合，从混合产品中任取
件，则这件产品不是次品的概率（ ）
，次品率为；第二批占，次品率为．将两批产品混合，从混合产品中任取件，则这件产品不是次品的概率（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 某人射击中靶的概率为0.9，连续射击3次，每次射击的结果互不影响，则至少中靶一次的概率是_________ ．
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3 . 某公司生产一种产品，销售前要经过两次检测，两次检验都合格，该产品即为合格品，否则为次品.已知该产品第一种检测不合格的概率为
，第二种检测不合格的概率为
，两次检测是否合格相互独立.
(1)求每生产一台该产品是合格品的概率；
(2)据市场调查，如果是合格品，则每台产品可获利200元；如果是次品，则每台产品获利100元.该公司一共生产了2台该产品，设随机变量X表示这2台产品的获利之和，求X的分布列及数学期望.
，第二种检测不合格的概率为，两次检测是否合格相互独立.(1)求每生产一台该产品是合格品的概率；
(2)据市场调查，如果是合格品，则每台产品可获利200元；如果是次品，则每台产品获利100元.该公司一共生产了2台该产品，设随机变量X表示这2台产品的获利之和，求X的分布列及数学期望.
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4 . 已知随机变量
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 果酒由水果本身的糖分被酵母菌发酵而成.研究表明，果酒中的芳香气味主要来自于酯类化合物.某学习小组在实验中使用了3种不同的酵母菌（A型，B型，C型）分别对三组（每组10瓶）相同的水果原液进行发酵，一段时间后测定发酵液中某种酯类化合物的含量，实验过程中部分发酵液因被污染而废弃，最终得到数据如下（“X”表示该瓶发酵液因废弃造成空缺）：
根据发酵液中该酯类化合物的含量t（μg/L）是否超过某一值来评定其品质，其标准如下：
假设用频率估计概率
(1)从样本未废弃的发酵液中随机抽取一瓶，求其品质高的概率；
(2)设事件D为“从样本含A型，B型,C型酵母菌的未废弃的发酵液中各随机抽取一瓶，这三瓶中至少有一瓶品质高”，求事件D发生的概率
；
(3)设事件E为“从样本未废弃的发酵液中不放回地随机抽取三瓶，这三瓶中至少有一瓶品质高”试比较事件E发生的概率
与（2）中事件D发生的概率的大小.（结论不要求证明）
酵母菌类型 | 该酯类化合物的含量（μg/L） | |||||||||
A型 | X | 2747 | 2688 | X | X | 2817 | 2679 | X | 2692 | 2721 |
B型 | 1151 | X | 1308 | X | 994 | X | X | X | 1002 | X |
C型 | 2240 | X | X | 2340 | 2318 | X | 2519 | 2162 | X | X |
酵母菌类型 | 品质高 | 品质普通 |
A型 |
|
|
B型 |
|
|
C型 |
|
|
(1)从样本未废弃的发酵液中随机抽取一瓶，求其品质高的概率；
(2)设事件D为“从样本含A型，B型,C型酵母菌的未废弃的发酵液中各随机抽取一瓶，这三瓶中至少有一瓶品质高”，求事件D发生的概率
；(3)设事件E为“从样本未废弃的发酵液中不放回地随机抽取三瓶，这三瓶中至少有一瓶品质高”试比较事件E发生的概率
与（2）中事件D发生的概率的大小.（结论不要求证明）
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2023-05-05更新
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1024次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
6 . 某超市有A，B，C三个收银台，顾客甲、乙两人结账时，选择不同收银台的概率如下表所示，且两人选择哪个收银台相互独立.
(1)求a，b的值；
(2)求甲、乙两人在结账时都选择C收银台的概率；
(3)求甲、乙两人在结账时至少一人选择C收银台的概率.
| 收银台 顾客 | A收银台 | B收银台 | C收银台 |
| 甲 | a | 0.2 | 0.4 |
| 乙 | 0.3 | b | 0.3 |
(2)求甲、乙两人在结账时都选择C收银台的概率；
(3)求甲、乙两人在结账时至少一人选择C收银台的概率.
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名校
7 . 已知射击运动员甲击中靶心的概率为
，射击运动员乙击中靶心的概率为
，且甲､乙两人是否击中靶心互不影响.若甲､乙各射击一次，则至少有一人击中靶心的概率为（ ）
，射击运动员乙击中靶心的概率为，且甲､乙两人是否击中靶心互不影响.若甲､乙各射击一次，则至少有一人击中靶心的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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860次组卷
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5卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(2)（已下线）10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》（已下线）15.3互斥事件和独立事件 （1）-《考点·题型·技巧》广东省广州协和学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 甲、乙两人独立地破译某个密码，若两人独立译出密码的概率都是0.5，则密码被破译的概率为________ ．
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9 . 为了庆祝神舟十四号成功返航，学校开展“航天知识”竞赛活动，甲乙两个班级的代表队同时回答一道有关航天知识的问题，甲队答对此题的概率是
，乙队答对此题的概率是
，假设每队答题正确与否是相互独立的．
(1)求甲乙两队都答对此题的概率；
(2)求甲乙两队至少有一队答对此题的概率．
，乙队答对此题的概率是，假设每队答题正确与否是相互独立的．(1)求甲乙两队都答对此题的概率；
(2)求甲乙两队至少有一队答对此题的概率．
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2023-01-04更新
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793次组卷
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7卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第十章 概率 （练基础）（已下线）10.2 事件的相互独立性 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.3互斥事件和独立事件 （2） -《考点·题型·技巧》河北省石家庄师大实验2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（巩固版）
解题方法
10 . 已知甲运动员的投篮命中率为0.8，乙运动员投篮命中率为0.7，甲、乙各投篮一次．设事件A为“甲投中”，事件B为“乙投中”．
(1)求甲、乙二人中恰有一人投中的概率；
(2)求甲、乙二人中至少有一人投中的概率．
(1)求甲、乙二人中恰有一人投中的概率；
(2)求甲、乙二人中至少有一人投中的概率．
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2023-01-04更新
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1069次组卷
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5卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第十章 概率 讲核心 02（已下线）古典概型与概率性质江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(2)
