利用对立事件的概率公式求概率练习题及答案-高中数学高二专题练习-适中-组卷网

23-24高二下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率

名校

1 . 研究人员对甲、乙两种药物的临床抗药性进行研究，通过实验数据发现：“对药物甲产生抗药性”的概率为

，“对药物乙产生抗药性”的概率为

，“对甲、乙两种药物均不产生抗药性”的概率为

，则在对药物甲产生抗药性的条件下，对药物乙也产生抗药性的概率为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 1242次组卷 | 3卷引用：第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·贵州毕节·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 下列对各事件发生的概率判断正确的是（）

A．某学生在上学的路，上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是

，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为

B．三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为

，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为

C．设两个独立事件

和

都不发生的概率为

发生

不发生的概率与

发生

不发生的概率相同，则事件

发生的概率是

D．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是

2024-05-09更新 | 529次组卷 | 5卷引用：江苏高二专题07概率与统计（第一部分）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·山东青岛·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率乘法公式利用全概率公式求概率

名校

解题方法

互斥事件概率的求法利用条件概率公式求解条件概率

3 . 已知随机事件A，B，满足

，则

______．

2024-04-22更新 | 1553次组卷 | 2卷引用：第七章随机变量及其分布总结第一练考点强化训练

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高二下·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

对数的运算利用对立事件的概率公式求概率独立重复试验的概率问题

4 . 某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次？（附：

）

2024-04-06更新 | 104次组卷 | 1卷引用：7.4.1二项分布第三课知识扩展延伸

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高二下·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率利用全概率公式求概率

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 两台车床加工同样的零件，第一台车床出现不合格品的概率是0.03，第二台车床出现不合格品的概率是0.06，加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件数量比第二台加工的零件数量多一倍．

(1)求任取一个零件是合格品的概率；
(2)如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率．

2024-04-01更新 | 709次组卷 | 1卷引用：7.1.1条件概率7.1.2全概率公式第三课知识扩展延伸

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高二下·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率

6 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：

	不够良好	良好
病例组	40	60
对照组	10	90

从该地的人群中任选一人，

表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，

表示事件“选到的人患有该疾病”，

与

的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为

.
(1)证明

；
(2)利用该调查数据，给出

，

的估计值，并利用（1）的结果给出

的估计值.

2024-04-01更新 | 506次组卷 | 1卷引用：7.1.1条件概率7.1.2全概率公式第三课知识扩展延伸

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·江西九江·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率均值的实际应用利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

7 . 2023年10月10日，习近平总书记来到九江市考察调研，特别关注生态优先，绿色发展.某生产小型污水处理设备企业甲，原有两条生产线，其中1号生产线生产的产品优品率为0.85，2号生产线生产的产品优品率为0.8.为了进一步扩大生产规模，同时响应号召，助力长江生态恢复，该企业引进了一条更先进、更环保的生产线，该生产线（3号）生产的产品优品率为0.95.所有生产线生产的产品除了优品，其余均为良品.引进3号生产线后，1，2号生产线各承担20%的生产任务，3号生产线承担60%的生产任务，三条生产线生产的产品都均匀放在一起，且无区分标志.
(1)现产品质检员，从所有产品中任取一件进行检测，求取出的产品是良品的概率；
(2)现某企业需购进小型污水处理设备进行污水处理，处理污水时，需几台同型号的设备同时工作.现有两种方案选择：方案一，从甲企业购进设备，每台设备价格30000元，可先购进2台设备.若均为优品，则2台就可以完成污水处理工作；若其中有良品，则需再购进1台相同型号设备才能完成污水处理工作.方案二，从乙企业购进设备，每台23000元.需要三台同型号设备同时工作，才能完成污水处理工作.从购买费用期望角度判断应选择哪个方案，并说明理由.

2024-03-27更新 | 1104次组卷 | 6卷引用：7.3离散型随机变量的数字特征第三练能力提升拔高

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·云南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

8 . 小张､小王两人计划报一些兴趣班，他们分别从“篮球､绘画､书法､游泳､钢琴”这五个随机选择一个，记事件

：“两人至少有一人选择篮球”，事件

：“两人选择的兴趣班不同”，则概率

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-26更新 | 1426次组卷 | 6卷引用：专题3.1条件概率与全概率公式（四个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·江西鹰潭·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 2024年春晚为观众带来了一场精彩纷呈的视觉盛宴，同时，也是传统文化与现代科技完美融合的展现.魔术师刘谦为大家呈现了一个精妙绝伦的魔术《守岁共此时》，小明深受启发，在家尝试对这个魔术进行改良，小明准备了甲、乙两个一模一样的袋子，甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2，3，4．乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，小明用左右手分别从甲、乙两袋中取球．
(1)若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；
(2)若左手取完两球后，右手再取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球（左右手完成各取两球为两次取球）的成功取法次数的随机变量