利用对立事件的概率公式求概率练习题及答案-高中数学高一-组卷网

17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 把一枚质地均匀的骰子投掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.已知方程组

.
(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)若方程组每个解对应平面直角坐标系中的点

,求点P落在第四象限的概率.

2018-03-20更新 | 562次组卷 | 1卷引用：2018年春人教A版高中数学必修三同步测试：模块综合测评(B)

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23-24高一上·陕西渭南·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

解题方法

互斥事件概率的求法

2 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论，一题多解不但达到了解题的目标要求，而且让学生的思维得以拓展，不受固定思维模式的束缚.学生多角度､多方位地去思考解题的方案，让解题增添了新颖性和趣味性，并在解题中解放了解题思维模式，使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩.假设某题共存在4种常规解法，已知小红使用解法一､二､三､四答对的概率分别为

，且各种方法能否答对互不影响，小红使用四种解法全部答对的概率为

.
(1)求

的值；
(2)求小红使用四种解法解题，其中有三种解法答对的概率.（结果用分数表示）

2024-02-02更新 | 206次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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23-24高一上·北京房山·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

解题方法

互斥事件概率的求法

3 . 一个问题，甲正确解答的概率为

，乙正确解答的概率为

.记事件

甲正确解答，事件

乙正确解答.假设事件

与

相互独立.
(1)求恰有一人正确解答问题的概率；
(2)某同学解“求该问题被正确解答的概率”的过程如下：

解：“该问题被正确解答”也就是“甲、乙二人中至少有一人正确解答了问题”，
所以随机事件“问题被正确解答”可以表示为

.
所以

.

请你指出这位同学错误的原因，并给出正确解答过程.

2024-01-24更新 | 141次组卷 | 1卷引用：北京市房山区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷

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23-24高二上·湖北鄂州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

4 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论，一题多解不但达到了解题的目标要求，而且让学生的思维得以拓展，不受固定思维模式的束缚．学生多角度、多方位地去思考解题的方案，让解题增添了新颖性和趣味性，并在解题中解放了解题思维模式，使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩．假设某题共存在4种常规解法，已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为