1 . 为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，教育部启动了“强基计划”的招生改革工作.某校强基招生面试有两道题，两道题都答对者才能通过强基招生面试.假设两题作答相互独立，现有甲､乙､丙三名学生通过考核进入面试环节，他们答对第一题的概率分别是，答对第二题的概率分别是.
(1)求甲考生通过某校强基招生面试的概率；
(2)求甲､乙两位考生中有且只有一位考生通过强基招生面试的概率；
(3)求甲､乙､丙三人中至少有一人通过强基招生面试的概率.

2 . 设A，B易两个随机事件，且，则下列结论正确的是（       ）

A．若A，B是互斥事件，则

B．若，则

C．若A，B是相互独立事件，则

D．若，则A，B是相互独立事件

3 . 甲、乙两人独立地破译一份密码，已知甲能破译密码的概率为，乙能破译密码的概率为，则这份密码被成功破译的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 举办网络安全宣传周､提升全民网络安全意识和技能，是国家网络安全工作的重要内容.为提高广大学生的网络安全意识，某校举办了网络安全知识竞赛，比赛采用积分制，规定每队2人，每人回答一个问题，回答正确积1分，回答错误积0分.甲､乙两个班级的代表队在决赛相遇，假设甲队每人回答问题正确的概率均为，乙队两人回答问题正确的概率分别为，且两队每个人回答问题正确的概率相互独立.
(1)求甲队总得分为1分的概率；
(2)求两队积分相同的概率.

5 . 某高校的入学面试中有3道难度相当的题目，李华答对每道题目的概率都是，若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止，假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，则李华最终通过面试的概率为（　　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球.约定甲先投，先投中者获胜，一直到有人获胜或者每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响.
(1)求甲获胜的概率；
(2)求投篮结束时，甲只投了2个球的概率；
(3)若用投掷一枚质地均匀硬币的方式决定甲、乙两人谁先投篮，求第3次投篮结束后，投篮结束的概率.

7 . 口袋中装有大小质地完全相同的白球和黑球各2个，从中不放回的依次取出2个球，事件“取出的两球同色”，事件“第一次取出的是白球”．事件 “第二次取出的是白球”，事件“取出的两球不同色”，则（       ）

A．	B．A与B相互独立
C．A与C相互独立	D．

9 . 某地家庭有甲、乙、丙三位小孩，他们是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为，甲、丙都需要照顾的概率为，乙、丙都需要照顾的概率为.
(1)分别求甲、乙、丙在这一小时内需要照顾的概率；
(2)求这一小时内至少有两位小孩需要照顾的概率.

10 . 某社区举办“趣味智力挑战赛”，旨在促进社区邻里关系，鼓励居民参与公益活动．本次挑战赛第一轮为选手随机匹配4道难度相当的趣味智力题，参赛选手需依次回答这4道题目，任何一道题答对就算通过本轮挑战赛．若参赛选手前两道题都没有答对，而后续还需要答题，则每答1道题就需要后期参与一次社区组织的公益活动，若4道题目都没有答对，则被淘汰．根据大数据统计，年龄在20岁到30岁之间与年龄在30岁到40岁之间的参赛选手在第一轮挑战赛中答对每道趣味智力题的概率分别为，．已知甲（25岁）、乙（35岁）两人都参与了该“趣味智力挑战赛”，他们每道题是否答对相互独立．
(1)甲热爱公益活动，若需要答题机会，他愿意参与社区组织的公益活动，求甲通过第一轮挑战赛的概率；
(2)求甲、乙均不需要通过参与公益活动获得答题机会就通过了第一轮挑战赛的概率；
(3)求甲、乙均通过了第一轮挑战赛且只有一人需要参与一次公益活动的概率．