解题方法
1 . 抛一枚硬币,每次出现正面得1分,出现反面得2分,已知投掷这枚硬币得到正、反面的概率都是0.5.
(1)求投掷过程中,恰好得2分的概率.
(2)在投掷硬币过程中,恰好得n分的概率记为.
①证明:;
②求的通项公式.
(1)求投掷过程中,恰好得2分的概率.
(2)在投掷硬币过程中,恰好得n分的概率记为.
①证明:;
②求的通项公式.
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2 . 某志愿者服务网站在线招募志愿者,当报名人数超过计划招募人数时,将采用随机抽取的方法招募志愿者,如表记录了A,B,C,D四个项目最终的招募情况,其中有两个数据模糊,记为a,b.
甲同学报名参加了这四个志愿者服务项目,记ξ为甲同学最终被招募的项目个数,已知P(ξ=0),P(ξ=4).
(Ⅰ)求甲同学至多获得三个项目招募的概率;
(Ⅱ)求a,b的值;
(Ⅲ)假设有十名报了项目A的志愿者(不包含甲)调整到项目D,试判断Eξ如何变化(结论不要求证明).
项目 | 计划招募人数 | 报名人数 |
A | 50 | 100 |
B | 60 | a |
C | 80 | b |
D | 160 | 200 |
(Ⅰ)求甲同学至多获得三个项目招募的概率;
(Ⅱ)求a,b的值;
(Ⅲ)假设有十名报了项目A的志愿者(不包含甲)调整到项目D,试判断Eξ如何变化(结论不要求证明).
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名校
解题方法
3 . 某花卉企业引进了数百种不同品种的康乃馨,通过试验田培育,得到了这些康乃馨种子在当地环境下的发芽率,并按发芽率分为组:、、、加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.企业对康乃馨的种子进行分级,将发芽率不低于的种子定为“级”,发芽率低于但不低于的种子定为“级”,发芽率低于的种子定为“级”.
(Ⅰ)现从这些康乃馨种子中随机抽取一种,估计该种子不是“级”种子的概率;
(Ⅱ)该花卉企业销售花种,且每份“级”、“级”、“级”康乃馨种子的售价分别为元、元、元.某人在市场上随机购买了该企业销售的康乃馨种子两份,共花费元,以频率为概率,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)企业改进了花卉培育技术,使得每种康乃馨种子的发芽率提高到原来的倍,那么对于这些康乃馨的种子,与旧的发芽率数据的方差相比,技术改进后发芽率数据的方差是否发生变化?若发生变化,是变大了还是变小了?(结论不需要证明).
(Ⅰ)现从这些康乃馨种子中随机抽取一种,估计该种子不是“级”种子的概率;
(Ⅱ)该花卉企业销售花种,且每份“级”、“级”、“级”康乃馨种子的售价分别为元、元、元.某人在市场上随机购买了该企业销售的康乃馨种子两份,共花费元,以频率为概率,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)企业改进了花卉培育技术,使得每种康乃馨种子的发芽率提高到原来的倍,那么对于这些康乃馨的种子,与旧的发芽率数据的方差相比,技术改进后发芽率数据的方差是否发生变化?若发生变化,是变大了还是变小了?(结论不需要证明).
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2020-05-12更新
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917次组卷
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7卷引用:2020届北京市西城区高三诊断性考试(二模)数学试题