1 . 年是共青团建团一百周年，为了铭记历史、缅怀先烈、增强爱国主义情怀，某学校组织了共青团团史知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答是否正确互不影响. 已知甲回答正确的概率为，甲、丙两人都回答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是.
(1)若规定三名同学都需要回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少人回答正确的概率：
(2)若规定三名同学需要抢答这道题，已知甲抢到答题机会的概率为，乙抢到答题机会的概率为，丙抢到的概率为，求这个问题回答正确的概率.

2 . 在信道内传输，信号，信号的传输相互独立.发送时，收到的概率为，收到的概率为；发送时，收到的概率为，收到的概率为.考虑两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送次，三次传输是指每个信号重复发送次.收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到，，，则译码为）.
(1)当，时，
（ⅰ）采用单次传输方案，若依次发送，，，求依次收到，，的概率；
（ⅱ）采用三次传输方案，若发送，求译码为的概率；
(2)若发送，采用三次传输方案译码为的概率大于采用单次传输方案译码为的概率，求的取值范围.

3 . 已知事件A，B满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设为两个随机事件，则（       ）

A．若是互斥事件，，则

B．若是对立事件，且，则

C．若是独立事件，，则

D．若，且，则是独立事件

6 . 如图所示是某电路子模块，位置1，2，3随机接入3个电子元件，不同位置的元件是否正常工作不受其它元件影响．当1号位置正常工作，同时2号位与3号位中至少有一个位置正常工作，该电路子模块才能正常工作．若电子元件正常工作的概率分别为0.6，0.7，0.8当接入电子元件后，则该电路子模块能正常工作的概率最大值是________________．

7 . 某单位文娱队中的每一位队员对于唱歌、跳舞都至少会一项，已知会唱歌的有4人，会跳舞的有5人，现从中选出2人参与一次社会公益演出.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且.
(1)求该文娱队的队员人数；
(2)求随机变量的分布列和数学期望.

8 . 甲、乙、丙三人破译一份密码，若三人各自独立破译出密码的概率为，，，且他们是否破译出密码互不影响，则这份密码被破译出的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设事件相互独立，且，，则_______.

10 . 事件A，B的概率分别为：，，则（       ）

A．若A，B为互斥事件，

B．

C．若A，B相互独立，

D．若，则A，B相互独立