解题方法
1 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律,收集得到了年工业机器人的产量和销量数据,如下表所示.
记年工业机器人产量的中位数为,销量的中位数为.定义产销率为“”.
(1)从年中随机取年,求工业机器人的产销率大于的概率;
(2)从年这年中随机取年,这年中有年工业机器人的产量不小于,有年工业机器人的销量不小于.记,求的分布列和数学期望;
(3)从哪年开始的连续年中随机取年,工业机器人的产销率超过的概率最小.结论不要求证明
年份 | |||||||||
产量万台 | |||||||||
销量万台 |
(1)从年中随机取年,求工业机器人的产销率大于的概率;
(2)从年这年中随机取年,这年中有年工业机器人的产量不小于,有年工业机器人的销量不小于.记,求的分布列和数学期望;
(3)从哪年开始的连续年中随机取年,工业机器人的产销率超过的概率最小.结论不要求证明
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2 . 某校高二年级共有学生400名,将数学和语文期中检测成绩整理如表1所示.
表1
表2
(1)从400名学生中随机选择一人做代表.
①求选到的同学数学成绩优秀且语文成绩优秀的概率;
②在选到同学数学成绩优秀的条件下,求选到同学语文成绩优秀的概率:
(2)从400名学生中获取容量为40的有放回简单随机样本,样本数据整理如表2,依据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(,)
表1
数学成绩 | 语文成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
优秀 | 73 | 54 | 127 |
不优秀 | 61 | 212 | 273 |
不优秀 | 134 | 266 | 400 |
数学成绩 | 语文成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
优秀 | 8 | 5 | 13 |
不优秀 | 7 | 20 | 27 |
不优秀 | 15 | 25 | 40 |
(1)从400名学生中随机选择一人做代表.
①求选到的同学数学成绩优秀且语文成绩优秀的概率;
②在选到同学数学成绩优秀的条件下,求选到同学语文成绩优秀的概率:
(2)从400名学生中获取容量为40的有放回简单随机样本,样本数据整理如表2,依据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(,)
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名校
3 . 甲,乙,丙三人报考志愿,有,,三所高校可供选择,每人限报一所,则恰有两人报考同一所大学的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-20更新
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1671次组卷
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3卷引用:北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2020·福建龙岩·模拟预测
4 . 为增强学生的劳动意识,某校组织两个班级的学生参加社区劳动,这两个班级拟从高一年段的两个班级和高二年段的四个班级中选出,则选出的班级中至少有一个班级来自高一年段的概率为______________ .
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名校
解题方法
5 . 某大学棋艺协会定期举办“以棋会友”的竞赛活动,分别包括“中国象棋”、“围棋”、“五子棋”、“国际象棋”四种比赛,每位协会会员必须参加其中的两种棋类比赛,且各队员之间参加比赛相互独立;已知甲同学必选“中国象棋”,不选“国际象棋”,乙同学从四种比赛中任选两种参与.
(1)求甲参加围棋比赛的概率;
(2)求甲、乙两人参与的两种比赛都不同的概率.
(1)求甲参加围棋比赛的概率;
(2)求甲、乙两人参与的两种比赛都不同的概率.
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2020-03-20更新
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560次组卷
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5卷引用:2020届北京市高三高考模拟数学试题
2020届北京市高三高考模拟数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(文)试题(已下线)专题05 概率——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)5.3.1 样本空间与事件-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)
名校
6 . 把三位学生分配到四间教室,每位学生被分配到每一间教室的可能性相同,则三位学生都被分配到同一间教室的概率为______ ;至少有两位学生被分配到同一间教室的概率为______ .
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名校
7 . 一个不透明的袋子中,放有大小相同的5个小球,其中3个黑球,2个白球.如果不放回的依次取出2个球.回答下列问题:
(Ⅰ)第一次取出的是黑球的概率;
(Ⅱ)第一次取出的是黑球,且第二次取出的是白球的概率;
(Ⅲ)在第一次取出的是黑球的条件下,第二次取出的是白球的概率.
(Ⅰ)第一次取出的是黑球的概率;
(Ⅱ)第一次取出的是黑球,且第二次取出的是白球的概率;
(Ⅲ)在第一次取出的是黑球的条件下,第二次取出的是白球的概率.
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2019-09-17更新
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2316次组卷
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13卷引用:北京市东城区2018-2019学年高二第二学期期末数学试题
北京市东城区2018-2019学年高二第二学期期末数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题10.6 二项分布及其应用(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 专题强化练3 条件概率与事件的独立性(已下线)4.1.1 条件概率-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二实验班下学期期初考试数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 综合把关练人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 专题强化练5辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)山东省滨州惠民文昌中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市金山区张堰中学2023-2024学年高二上学期阶段教学质量调研数学试题
8 . 为了评估A,B两家快递公司的服务质量,从两家公司的客户中各随机抽取100名客户作为样本,进行服务质量满意度调查,将A,B两公司的调查得分分别绘制成频率分布表和频率分布直方图.规定分以下为对该公司服务质量不满意.
(Ⅰ)求样本中对B公司的服务质量不满意的客户人数;
(Ⅱ)现从样本对A,B两个公司服务质量不满意的客户中,随机抽取2名进行走访,求这两名客户都来自B公司的概率;
(Ⅲ)根据样本数据,试对两个公司的服务质量进行评价,并阐述理由.
分组 | 频数 | 频率 |
0.4 | ||
合计 |
(Ⅰ)求样本中对B公司的服务质量不满意的客户人数;
(Ⅱ)现从样本对A,B两个公司服务质量不满意的客户中,随机抽取2名进行走访,求这两名客户都来自B公司的概率;
(Ⅲ)根据样本数据,试对两个公司的服务质量进行评价,并阐述理由.
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9 . 为缓解交通运行压力,某市公交系统实施疏堵工程.现调取某路公交车早高峰时段全程运输时间(单位:分钟)的数据,从疏堵工程完成前的数据中随机抽取5个数据,记为组;从疏堵工程完成后的数据中随机抽取5个数据,记为组.
组:
组:
(Ⅰ)该路公交车全程运输时间不超过分钟,称为“正点运行”.从,两组数据中各随机抽取一个数据,求这两个数据对应的两次运行中至少有一次“正点运行”的概率;
(Ⅱ)试比较,两组数据方差的大小(不要求计算),并说明其实际意义.
组:
组:
(Ⅰ)该路公交车全程运输时间不超过分钟,称为“正点运行”.从,两组数据中各随机抽取一个数据,求这两个数据对应的两次运行中至少有一次“正点运行”的概率;
(Ⅱ)试比较,两组数据方差的大小(不要求计算),并说明其实际意义.
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2019-07-11更新
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417次组卷
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2卷引用:北京市西城区2018 -2019学年高一第二学期期末数学试题
名校
10 . 已知表1是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表.
表1:某年部分日期的天安门广场升旗时刻表
将表1中的升旗时刻化为分数后作为样本数据(如:可化为).
(Ⅰ)请补充完成下面的频率分布表及频率分布直方图;
(Ⅱ)若甲学校从上表日期中随机选择一天观看升旗.试估计甲学校观看升旗的时刻早于6:00的概率;
(Ⅲ)若甲,乙两个学校各自从表1中五月、六月的日期中随机选择一天观看升旗, 求两校观看升旗的时刻均不早于5:00的概率.
表1:某年部分日期的天安门广场升旗时刻表
日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 | 日期 | 升旗时刻 |
1月1日 | 7:36 | 3月13日 | 6:30 | 5月15日 | 5:00 | 9月5日 | 6:45 |
1月23日 | 7:30 | 3月22日 | 6:15 | 6月9日 | 4:45 | 10月6日 | 6:15 |
2月5日 | 7:15 | 4月10日 | 5:45 | 6月16日 | 4:45 | 10月21日 | 6:30 |
2月21日 | 7:00 | 4月20日 | 5:30 | 6月21日 | 4:45 | 11月3日 | 6:45 |
3月3日 | 6:45 | 5月1日 | 5:15 | 8月21日 | 5:30 | 12月18日 | 7:30 |
将表1中的升旗时刻化为分数后作为样本数据(如:可化为).
(Ⅰ)请补充完成下面的频率分布表及频率分布直方图;
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(Ⅲ)若甲,乙两个学校各自从表1中五月、六月的日期中随机选择一天观看升旗, 求两校观看升旗的时刻均不早于5:00的概率.
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