1 . 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康．某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，得到他们最近一周自我熬夜学习的总时长的样本数据：

甲班	8	13	28	32	39
乙班	12	25	26	28	31

如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过26小时，则称为“过度熬夜”．
(1)请根据样本数据，分别估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；
(2)从样本甲、乙两班所有“过度熬夜”的学生中任取2人，求这2人都来自甲班的概率．

3 . 在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件．
(1)2件都是一等品的概率是多少？
(2)2件中有1件是次品的概率是多少？
(3)2件都是正品的概率是多少？

4 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问名职工，根据这名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
，，…，，．

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）从评分在的受访职工中，随机抽取人，求此人的评分都在的概率．

5 . 某种植物感染病毒极易导致死亡，某生物研究所为此推出了一种抗病毒的制剂，现对株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计；并对植株吸收制剂的量(单位：)进行统计规定：植株吸收在（包括）以上为“足量”，否则为“不足量”.现对该株植株样本进行统计，其中“植株存活”的株，对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共株.

编号

吸收量

（1）完成以下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下，认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关？

	吸收足量	吸收不足量	合计
植株存活
植株死亡
合计

（2）若在该样本“制剂吸收不足量”的植株中随机抽取株，求这株中恰有株“植株存活”的概率.
参考数据：，其中

6 . 某种零件的质量指标值以分数(满分100分)衡量，并根据分数的高低划分三个等级，如下表:

分数X	X<92	92≤X<96	96≤X≤100
等级	不合格	合格	优秀

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员随机抽取了100件零件，进行质量指标值检查，将检查结果进行整理得到如下的频率分布直方图:

(1)若该生产线的质量指标值要求为:
第一条:生产线的质量指标值合格和优秀的零件至少要占全部零件的75％，
第二条:生产线的质量指标值平均分不低于95分；
如果同时满足以上两条就认定生产线的质量指标值合格，否则为不合格，请根据以上抽样调查数据，判断该生产线的质量指标值是否合格?
(2)在样本中，按质量指标值的等级用分层抽样的方法从质量指标值不合格和优秀的零件中抽取5件，再从这5件中随机抽取2件，求这两件的质量指标值恰好一个不合格一个优秀的概率

7 . 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示.

（1）试比较甲、乙两班分别抽取的这10名同学身高的中位数大小；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高176cm的同学被抽到的概率.

8 . 现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.

9 . 学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
（1）求在1次游戏中,
①摸出3个白球的概率;
②获奖的概率;
（2）求在2次游戏中获奖次数的分布列.