2 . “角谷猜想”是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次这两种运算，最终必进入循环图.对任意正整数，按照上述规则实施第次运算的结果为，（       ）

A．当时，则

B．当时，数列单调递减

C．若，且均不为1，则

D．当时，从中任取两个数至少一个为奇数的概率为

4 . 猜拳是一种由双方玩家进行竞争性博弈的游戏，最古老的记载可追溯到《诗经》，到现在猜拳也是相当受欢迎的休闲娱乐游戏．其游戏规则是：双方玩家按照“剪刀”“石头”“布”出卷，“剪刀”可击败“布”，“石头”可击败“剪刀”，“布”可击败“石头”，若两个玩家出拳完全一样，则双方没有胜负．下列结论正确的是（       ）

A．若甲、乙两人随机出拳次，则两人没有胜负的概率为

B．若甲、乙两人随机出拳次，则甲胜乙的次数的数学期望为

C．已知甲出“石头”“剪刀”“布”的可能性分别为，，，而乙出“石头”“剪刀””“布”的可能性相等，则甲胜乙的概率大于乙胜甲的概率

D．若甲、乙两人随机出拳，出拳次，至少赢两次者为胜，则甲胜乙的概率为

6 . 根据中国古代重要的数学著作《孙子算经》记载，我国古代诸侯的等级自低到高分为：男、子、伯、侯、公五个等级，现有每个级别的诸侯各一人，君王要把50处领地全部分给5位诸侯，要求每位诸侯都分到领地且级别每高一级就多分处（为正整数），按这种分法，下列结论正确的是（       ）

A．为“男”的诸侯分到的领地不大于6处的概率是

B．为“子”的诸侯分到的领地不小于6处的概率是

C．为“伯”的诸侯分到的领地恰好为10处的概率是1

D．为“公”的诸侯恰好分到16处领地的概率是

7 . 算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位､十位､百位､千位……，上面一粒珠子(简称上珠)代表5，下面一粒珠子(简称下珠)代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠､十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位､十位､百位､千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件“表示的四位数能被3整除”，“表示的四位数能被5整除”，则（       ）

A．

B．

C．

D．