名校
1 . 近期,某市公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用
表示活动推出的天数,
表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表1所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/09651f67-7ada-4353-a50b-54b9099f3b5c.png?resizew=247)
根据以上数据,绘制了散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/f4afd332-1a4d-4848-842c-58a1e046b15e.png?resizew=147)
(1)根据散点图判断,在推广期内,
与
(
均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次
关于活动推出天数
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立
关于
的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/4ff79461-387e-4ffb-a8c8-5dcff822706d.png?resizew=261)
已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有
的概率享受
折优惠,有
的概率享受8折优惠,有
的概率享受9折优惠.根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,试估计从20名乘客从中随机抽取1人,恰好享受8折优惠的概率 .
参考数据:
其中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c9975f20200bbb8bff06c95388f954.png)
参考公式:
对于一组数据![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878207973fc87e9d7f523894b86453b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12214722e4fa6b2a66448df6bab6f041.png)
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/09651f67-7ada-4353-a50b-54b9099f3b5c.png?resizew=247)
根据以上数据,绘制了散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/f4afd332-1a4d-4848-842c-58a1e046b15e.png?resizew=147)
(1)根据散点图判断,在推广期内,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca31577dd76afbc1b720cdcad88ffd16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/4ff79461-387e-4ffb-a8c8-5dcff822706d.png?resizew=261)
已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/30/2193446774505472/2194398691180544/STEM/3ec489e1f7a447d8b8001b7e775be96e.png?resizew=7)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
66 | 1.54 | 2711 | 50.12 | 3.47 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c9975f20200bbb8bff06c95388f954.png)
参考公式:
对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878207973fc87e9d7f523894b86453b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12214722e4fa6b2a66448df6bab6f041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/546482f27254887b7e9ffacdcc729c96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4768b3c15078c43b1503a4b1c90bdff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41452396e99b33ee1afd01f466809ad7.png)
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2019-05-01更新
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573次组卷
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2卷引用:【全国百强校】山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月模块诊断 数学(文)试题