1 . 甲、乙、丙、丁四个城市准备竞争新能源汽车、半导体、通信设备、风电设备、石油冶炼这五个项目,每个城市至少能竞得一个项目.每个项目有且只有一个城市竞得,则丁城市既没有竞得风电设备项目,又没有竞得石油冶炼项目的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数中任取5个不同的数,则这5个不同的数的中位数为5的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 某基层工会拟通过摸球的方式对会员发放节日红包.现在一个不透明的袋子中装有5个都标有红包金额的球,其中有2个球标注的为40元,有2个球标注的为50元,有1个球标注的为60元,除标注金额不同外,其余均相同,每位会员从袋中一次摸出1个球,连续摸2次,摸出的球上所标的红包金额之和为该会员所获得的红包总金额.
(1)若每次摸出的球不放回袋中,求一个会员所获得的红包总金额不低于90元的概率;
(2)若每次摸出的球放回袋中,记为一个会员所获得的红包总金额,求的分布列和数学期望.
(1)若每次摸出的球不放回袋中,求一个会员所获得的红包总金额不低于90元的概率;
(2)若每次摸出的球放回袋中,记为一个会员所获得的红包总金额,求的分布列和数学期望.
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4 . 已知甲袋中有标号分别为1,2,3,4的四个小球,乙袋中有标号分别为2,3,4,5的四个小球,这些球除标号外完全相同,第一次从甲袋中取出一个小球,第二次从乙袋中取出一个小球,事件表示“第一次取出的小球标号为3”,事件表示“第二次取出的小球标号为偶数”,事件表示“两次取出的小球标号之和为7”,事件表示“两次取出的小球标号之和为偶数”,则( )
A.与相互独立 | B.与是互斥事件 | C.与是对立事件 | D.与相互独立 |
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5 . 一箱苹果共有12个苹果,其中有个是烂果,从这箱苹果中随机抽取3个.恰有2个烂果的概率为,则( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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6 . 甲、乙两个不透明的袋中各装有6个大小质地完全相同的球,其中甲袋中有3个红球、3个黄球,乙袋中有1个红球、5个黄球.
(1)若从两袋中各随机地取出1个球,求这2个球颜色相同的概率;
(2)若先从甲袋中随机地取出2个球放入乙袋中,再从乙袋中随机地取出2个球,记从乙袋中取出的红球个数为,求的分布列与期望.
(1)若从两袋中各随机地取出1个球,求这2个球颜色相同的概率;
(2)若先从甲袋中随机地取出2个球放入乙袋中,再从乙袋中随机地取出2个球,记从乙袋中取出的红球个数为,求的分布列与期望.
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2024-05-29更新
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676次组卷
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2卷引用:广东省江门市新会第一中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题
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7 . 新高考数学试卷增加了多项选择题,每小题有A、B、C、D四个选项,原则上至少有2个正确选项,至多有3个正确选项,题目要求:“在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.”其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是BD,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,写出该生所有选择结果构成的样本空间,并求该考生得正分 的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是ABD,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项;在某考生此题已得正分的条件下,求该考生得4分的概率;
(3)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等 ,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项;
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
方案三:选择A选项的同时,再随机选择两个选项.
(1)若某道多选题的正确答案是BD,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,写出该生所有选择结果构成的样本空间,并求该考生得
(2)若某道多选题的正确答案是ABD,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项;在某考生此题已得正分的条件下,求该考生得4分的概率;
(3)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的
方案一:只选择A选项;
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
方案三:选择A选项的同时,再随机选择两个选项.
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8 . 某高中高二年级1班和2班的学生组队参加数学竞赛,1班推荐了2名男生1名女生,2班推荐了3名男生2名女生.由于他们的水平相当,最终从中随机抽取4名学生组成代表队.
(1)求1班至少有1名学生入选代表队的概率;
(2)设表示代表队中男生的人数,求的分布列.
(1)求1班至少有1名学生入选代表队的概率;
(2)设表示代表队中男生的人数,求的分布列.
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9 . 一个袋子中装有6个黑球,2个白球,它们除颜色外完全相同.现每次从袋中不放回地随机取出一个球,直到2个白球都被取出为止.以表示袋中还剩下的黑球个数.
(1)记事件表示“第次取出的是白球”,,求;
(2)求的分布列和数学期望.
(1)记事件表示“第次取出的是白球”,,求;
(2)求的分布列和数学期望.
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10 . 下列说法正确的是( )
A.甲袋中有3个白球、3个红球,乙袋中有4个白球、2个红球,从两个袋中任选一袋,从中任取一球,则取到的球是白球的概率为. |
B.6件产品中有4件正品,2件次品,从中任取2件,则至少取到1件次品的概率为0.6 |
C.已知变量x、y线性相关,由样本数据算得线性回归方程是,且由样本数据算得,,则 |
D.箱子中有4个红球、2个白球共6个小球,依次不放回地抽取2个小球,记事件{第一次取到红球},{第二次取到白球},则M、N为相互独立事件 |
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