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1 . 先后抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记向上的点数分别为x,y,将事件“为整数”记为A,将事件“为偶数”记为B,将事件“为奇数”记为C;
(1)试判断事件B与事件C是否相互独立?并说明理由;
(2)求的值.
(1)试判断事件B与事件C是否相互独立?并说明理由;
(2)求的值.
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2 . 如图8只小猫围绕在2×2的单位正方形的交叉点上,随机选取两只,它们之间距离为1的概率是____________ .
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3 . 某企业为了了解本企业员工每天慢走与慢跑的情况,对每天慢走时间在25分钟到55分钟之间的员工,随机抽取n人进行调查,将既参加慢走又参加慢跑的人称为“H族”,否则称为“非H族”,得如下的统计表以及每天慢走时间在25分钟到55分钟之间的员工人数的频率分布直方图(部分):
(1)试补全频率分布直方图,并求a与n的值:
(2)从每天慢走时间在(分钟)内的“H族”中按时间采用分层抽样法抽取6人参加企业举办的健身沙龙体验活动,再从这6人中选2人作健身技巧与减脂秘籍的发言,求这2人每天慢走的时间恰好1人在分钟内,另一个人在分钟内的概率.
组数 | 分组 | 人数 | 本组中“H族”的比例 |
1 | 200 | 0.6 | |
2 | 300 | 0.65 | |
3 | 200 | 0.5 | |
4 | 150 | 0.4 | |
5 | a | 0.3 | |
6 | 50 | 0.3 |
(2)从每天慢走时间在(分钟)内的“H族”中按时间采用分层抽样法抽取6人参加企业举办的健身沙龙体验活动,再从这6人中选2人作健身技巧与减脂秘籍的发言,求这2人每天慢走的时间恰好1人在分钟内,另一个人在分钟内的概率.
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4 . 2024年3月17日惠州马拉松赛事设置了江北体育馆、惠州西湖、东坡祠、金山湖、惠州奥林匹克体育场等5个志愿者服务点,小明和另3名同学要去以上5个服务点中的某一个服务点参加志愿者服务活动,则小明去东坡祠服务点,且4人中恰有两人去同一志愿者服务点的概率为______________ .
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5 . 抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记两次的点数均为偶数,两次的点数之和为8,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 甲袋中有5个白球、7个红球,乙袋中有4个白球、2个红球,从两个袋中任选一袋,从中任取一球,则取到的球是白球的概率为________ .
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7 . 红袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,此时取到白球的人胜利,每个球在每一次被取出的机会是等可能的
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求甲取得胜利的概率
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求甲取得胜利的概率
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8 . 现有12个球,其中6个球由甲工厂生产,4个球由乙工厂生产,2个球由丙工厂生产.这三个工厂生产该类产品的次品率依次是7%,8%,9%、现从这12个球中任取1个球,设事件B为“取得的球是次品”,事件,,分别表示“取得的球是甲、乙、丙三个工厂生产的”,
(1)求,,2,3,
(2)若取出的球是次品,求该球是甲工厂生产的概率.(用分数作答)
(1)求,,2,3,
(2)若取出的球是次品,求该球是甲工厂生产的概率.(用分数作答)
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9 . 某高中高二年级1班和2班的学生组队参加数学竞赛,1班推荐了2名男生1名女生,2班推荐了3名男生2名女生.由于他们的水平相当,最终从中随机抽取4名学生组成代表队.
(1)求1班至少有1名学生入选代表队的概率;
(2)设表示代表队中男生的人数,求的分布列.
(1)求1班至少有1名学生入选代表队的概率;
(2)设表示代表队中男生的人数,求的分布列.
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2024·山西·二模
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10 . 一个盒子里装有5个小球,其中3个是黑球,2个是白球,现依次一个一个地往外取球(不放回),记事件表示“第次取出的球是黑球”,,则下面不正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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