1 . 古希腊帕特农神庙在建筑设计中多次运用宽与长的比为的黄金矩形.如图，矩形与矩形都是黄金矩形.现随机从矩形中取一点，则取自矩形的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，神兽人们喜爱．下图即是一副窗花，是把一个边长为12的大正方形在四个角处都剪去边长为1的小正方形后剩余的部分，然后在剩余部分中的四个角处再剪出边长全为1的一些小正方形．若在这个窗花内部随机取一个点，则该点不落在任何一个小正方形内的概率是（        ）

A．

B．

C．

D．

3 . 刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术》中对勾股定理的证明如图所示.“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不移动也.合成弦方之幂，开方除之，即弦也”.已知图中网格纸上小正方形的边长为1，其中“正方形为朱方，正方形为青方”，则在五边形内随机取一个点，此点取自朱方的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知某保险公司的某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数	0	1	2	3
保费（元）

随机调查了该险种的400名续保人在一年内的出险情况，得到下表：

出险次数	0	1	2	3
频数	280	80	24	12	4

该保险公司这种保险的赔付规定如下：

出险序次	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次及以上
赔付金额（元）					0

将所抽样本的频率视为概率.
（Ⅰ）求本年度续保人保费的平均值的估计值；
（Ⅱ）按保险合同规定，若续保人在本年度内出险3次，则可获得赔付元；若续保人在本年度内出险6次，则可获得赔付元；依此类推，求本年度续保人所获赔付金额的平均值的估计值；
（Ⅲ）续保人原定约了保险公司的销售人员在上午10:30~11:30之间上门签合同，因为续保人临时有事，外出的时间在上午10:45~11:05之间，请问续保人在离开前见到销售人员的概率是多少？

5 . 在区间上分别任取两个数，，若向量，，则满足的概率是______ .

6 . 设，其正态分布密度曲线如图所示，那么从正方形中随机取个点，则取自阴影部分的点的个数的估计值是（       ）
（注：若，则）

A．7539	B．6038
C．7028	D．6587

7 . 希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在1915年提出，先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色代表挖去的面积，那么黑三角形为剩下的面积（我们称黑三角形为希尔宾斯基三角形）.在如图第3个大正三角形中随机取点，则落在黑色区域的概率为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，点E为矩形ABCD一边BC的中点，抛物线过A，D，E三点.随机向矩形内投一点，则该点落在阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，正方形和正方形的面积相等，正方形为两个正方形的公共部分，，在多边形内随机取一个点，则这个点取自阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在如图所示的正方形内任取一点，其中图中的圆弧为该正方形的内切圆，以及以正方形的顶点为圆心以正方形边长的一半为半径的圆弧，则点恰好取自阴影部分的概率为

A．	B．
C．	D．