名校
1 . 在如图所示的直角梯形中,利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形的面积”.可以简洁明了地推证出勾股定理,把这一证明方法称为“总统证法”.设,在梯形中随机取一点,则此点取自等腰直角三角形中(阴影部分)的概率是( )
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2023-05-13更新
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212次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学(文科)试题
2 . 《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.如图是赵爽弦图及注文.弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成朱色及黄色,其面积称为朱实、黄实.由2×勾×股+(股-勾)2=4×朱实+黄实=弦实,化简得勾2+股2=弦2.若图中勾股形的勾股比为,向弦图内随机抛掷100颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内的图钉颗数大约为( )(参考数据:,)
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2020-03-20更新
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393次组卷
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4卷引用:陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学(文)试题
3 . 如图所示,三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影),设直角三角形有一内角为,若向弦图内随机抛掷500颗米粒(大小忽略不计,取),则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为
A.134 | B.67 | C.200 | D.250 |
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2019-01-04更新
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648次组卷
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4卷引用:【市级联考】陕西省彬州市2019届高三第一次教学质量监测试卷理科数学试题