解题方法
1 . “黄金三角形”是几何历史上的瑰宝,它有两种类型,其中一种是顶角为的等腰三角形,暂且称为“黄金三角形”.如图所示,已知五角星是由个“黄金三角形”与个正五边形组成,其中,则往五角星内投掷一点,该点落在阴影区域内的概率为( )
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名校
解题方法
2 . 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时,提出了分线段的“中末比”问题:将一线段分为两线段,,使得其中较长的一段是全长与另一段的比例中项,即满足.后人把这个数称为黄金分割数,把点称为线段的黄金分割点.在中,若点,为线段的两个黄金分割点,在内任取一点,则点落在内的概率为( )
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2021-05-12更新
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317次组卷
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3卷引用:百强名校2021届高三5月模拟联考(A卷)理科数学试题
解题方法
3 . 在西方人们把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形,这个比例被称为黄金分割比例.黄金分割比例符合人类潜意识里的审美观,给人以强烈的视觉美感,因此在绘画、设计、建筑等领域有着广泛的应用.如图,名画《蒙娜丽莎的微笑》的整个画面的主体部分便很好地体现了黄金分割比例,其中矩形、矩形、矩形、矩形、矩形均为黄金矩形.现从图中随机取一点,则点恰好落在黄金矩形内的概率为( )
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2021-04-24更新
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828次组卷
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5卷引用:全国卷地区(老高考)2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题
名校
4 . 如图是古希腊著名的天才几何学家希波克拉底(公元前470年~公元前410年)用于求月牙形图形面积所构造的几何图形,先以为直径构造半圆,为弧的中点,为线段的中点,再以为直径构造半圆,则由曲线和曲线所围成的图形为月牙形,在图形内任取一点,则该点在月牙形内的概率为( )
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2020-12-21更新
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384次组卷
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2卷引用:云南、广西、贵州、四川四省名校2020-2021学年高三上学期第二次大联考数学试题
19-20高三下·全国·阶段练习
5 . 鞋匠刀形是一种特殊的图形,若是线段上的任一点,分别以,,为直径且在的同侧作半圆,则这三个半圆周所围成的图形被阿基米德称为鞋匠刀形,如图中的阴影部分,其中以,为直径所作的两个半圆部分分别记作Ⅰ,Ⅱ,阴影部分记作Ⅲ.在以为直径的半圆中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ部分的概率分别记为,,,则( )
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解题方法
6 . 谢尔宾斯基三角形(英语:Sierpinskitriangle)是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.具体操作是:先取一个实心正三角形(图1),挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形)(图2),然后在剩下的三个小三角形中又各挖去一个“中心三角形”(图3),我们用黑色三角形代表剩下的面积,用上面的方法可以无限连续地作下去.若设操作次数为3(每挖去一次中心三角形算一次操作),在图中随机选取一个点,则此点取自黑色三角形的概率为__________ .
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7 . 圆周率是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母表示.早在公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果,他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第7位的人,这比欧洲早了约1000年.生活中,我们也可以通过如下随机模拟试验来估计的值:在区间内随机取个数,构成个数对,设,能与1构成钝角三角形三边的数对有对,则通过随机模拟的方法得到的的近似值为( )
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2020-03-20更新
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767次组卷
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8卷引用:2020届全国联考3月高三年级调研考试文科数学试题
2020届全国联考3月高三年级调研考试文科数学试题山西省山西大学附中2019-2020学年高三下学期3月模块诊断数学试题2020届湖北省随州市高三下学期3月调研考试数学(理)试题2020届湖北省随州市高三下学期3月调研考试数学(文)试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)