几何概型-面积型填空题练习题及答案-高中数学-较易-第7页-组卷网

19-20高二下·云南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

解题方法

面积比解决几何概型问题

1 . 在长为3、宽为2的长方形内任取一点，使它到四个顶点的距离均不小于1的概率为______.

2020-09-04更新 | 413次组卷 | 3卷引用：云南省保山市2019-2020学年高二下学期期末（理科）数学试题

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14-15高二上·重庆·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

名校

2 . 如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角θ=

，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是________．

2016-12-02更新 | 935次组卷 | 8卷引用：2013-2014学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试理科数学试卷

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21-22高二上·广西钦州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

3 . 已知向量

，

，若实数

，

在连续区间

上取值，则满足

的概率为______________．

2021-10-14更新 | 271次组卷 | 1卷引用：广西浦北中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·广西玉林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

4 . 已知

为三角形

内一点，且

，现将一粒黄豆随机撒在三角形

内，则黄豆落在三角形

内的概率为______．

2021-02-04更新 | 289次组卷 | 2卷引用：广西玉林市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）考试试题

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20-21高二下·江西赣州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

解题方法

面积比解决几何概型问题

5 . 已知

，y是

上的两个随机数，则x，y满足

的概率为___________.

2021-07-04更新 | 265次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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20-21高三·贵州贵阳·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用几何概型-面积型

解题方法

利用基本不等式求参数范围面积比解决几何概型问题

6 . 著名的古希腊数学家阿基米德曾发现的一个事实：在一个大的半圆中有两个互切的内切半圆，于是在大的半圆内形成一个由圆弧围成的曲边三角形（如图1）.同时这两个内切半圆的公切线又把这区域分隔成两块，阿基米德发现这两块的内切圆竟然也是同样大小的！他称此为“皮匠刀定理”，因为这个曲边三角形很像当时皮匠用来切割皮料的刀子，我们也可以把这个曲边三角形叫做皮匠刀形.在图2中，现向最大半圆内投点，记该点落在皮匠刀形（阴影）内的概率为