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1 . 甲先生接到某快递公司快递员乙的电话通知，约定于下午2点~3点之间到某小区便利店门口签收货物．由于甲先生从写字楼出来的时间不确定，快递员乙也在边送其他快递边往约定地点赶，两人约定到达后需要等待对方20分钟，假设两人都在下午2点~3点之间的任意时刻到达约定地点，不考虑其他因素的影响，则甲先生能签收到货物的概率是______ ．
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2 . 已知正方形
如图所示，
，
分别在线段
，
上，且
为等边三角形，若往正方形中任意投掷一点，该点落在四边形
内的概率为________
如图所示，，分别在线段，上，且为等边三角形，若往正方形中任意投掷一点，该点落在四边形内的概率为
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2023·全国·模拟预测
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3 . 在平面直角坐标系
中，从区域
内随机取一点，记该点为
，则直线
的倾斜角大于
的概率为______ ．
中，从区域内随机取一点，记该点为，则直线的倾斜角大于的概率为
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2023·全国·模拟预测
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4 . 在如图所示的
中，
．以点
为圆心，为半径画圆弧，交线段
于点
，形成如图所示的阴影部分，若向内掷一颗豆子，则该豆子落在阴影部分的概率为______ ．
中，．以点为圆心，为半径画圆弧，交线段于点，形成如图所示的阴影部分，若向内掷一颗豆子，则该豆子落在阴影部分的概率为
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5 . 在边长为4的正三角形中有一个内接矩形，且矩形的一边在三角形的底边上，如图所示.若在
内取一点
，则点取自矩形内的最大概率为________ .
内取一点，则点取自矩形内的最大概率为
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6 . 已知二次函数
，
，若a是从区间
中随机抽取的一个数，b是从区间
中随机抽取的一个数，则方程
没有实数根的概率为___________ .
，，若a是从区间中随机抽取的一个数，b是从区间中随机抽取的一个数，则方程没有实数根的概率为
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7 . 下图是一个半径为2且内接一个正三角形的圆，现随机向圆内内扔一粒米，则米粒落入三角形区域的概率为________ .
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8 . 已知点
分别为菱形的边
的中点，在菱形内随机取一点，则该点取自四边形
内的概率为__________ .
分别为菱形的边的中点，在菱形内随机取一点，则该点取自四边形内的概率为
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9 . 如图是一张剪纸窗花，外部正六边形的边长为4，里面圆的圆心为正六边形的中心，半径为2．若向正六边形剪纸窗花的内部投掷一点P，则恰好落在圆的内部的概率为_________ ．
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10 . 割圆术是估算圆周率的科学方法，由三国时期数学家刘徽创立，他用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积，从而得出圆周率为3.1416，在半径为1的圆内任取一点，则该点取自其内接正十二边形的概率为__________ ．
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