1 . 关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学，每人随机写下一个x、y都小于1的正实数对，再统计x、y两数能与1构成钝角三角形时的数对的个数m，最后再根据m来估计的值．假如统计结果是，那么的估计值为______．

2 . 某人用随机模拟的方法估计无理数e的值，做法如下：首先在平面直角坐标系中，过点作x轴的垂线与曲线相交于点B，过B作y轴的垂线与y轴相交于点如图，然后向矩形OABC内投入M粒豆子，并统计出这些豆子在曲线上方的有N粒，则无理数e的估计值是___________.

3 . 已知，若，都是从区间上任取的一个数，则成立的概率为______.

4 . 设由，，，围成封闭区域为，由，，，围成封闭区域为，现向区域内随机投100个点，若落在区域内的点共有60个，据此估计，与轴围成的图形面积约为______．（已知）

5 . 已知，是上的两个随机数，则，满足的概率为_______．

6 . 如图所示的三角形称为希尔宾斯基三角形，现分别从图（2）和图（3）中各随机选取一个点，则此两点均取自阴影部分的概率为______．

7 . 在半径为2的圆O内任取一点F，则点P到圆心O的距离大于1的概率为________.

8 . 如图所示，在一个边长为3的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有150粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为________．

9 . 小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为_________.

10 . 在随机数模拟试验中，若,,,,表示生成之间的均匀随机数,共产生了个点，其中有个点满足，则椭圆的面积可估计为 ________ .