名校
解题方法
1 . 张华和李明相约周日早上8：00～9：00到市图书大厦门口见面，规定先到的同学等候20分钟，若还没有等到，则可以离去，则他们两个可以见面的概率为________ ．
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2022-03-28更新
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300次组卷
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2卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题
解题方法
2 . 若往正方形ABCD中任意投掷一点，图中阴影部分为以A、C两点为圆心，正方形的边长为半径的两个圆的重合部分，则该点落在阴影区域的概率为___________ ．
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解题方法
3 . 著名的古希腊数学家阿基米德曾发现的一个事实：在一个大的半圆中有两个互切的内切半圆，于是在大的半圆内形成一个由圆弧围成的曲边三角形（如图1）.同时这两个内切半圆的公切线又把这区域分隔成两块，阿基米德发现这两块的内切圆竟然也是同样大小的！他称此为“皮匠刀定理”，因为这个曲边三角形很像当时皮匠用来切割皮料的刀子，我们也可以把这个曲边三角形叫做皮匠刀形.在图2中，现向最大半圆内投点，记该点落在皮匠刀形（阴影）内的概率为
，则的最大值为__________ .
，则的最大值为
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名校
解题方法
4 . 某人用随机模拟的方法估计无理数e的值，做法如下：首先在平面直角坐标系中，过点
作x轴的垂线与曲线
相交于点B，过B作y轴的垂线与y轴相交于点
如图
，然后向矩形OABC内投入M粒豆子，并统计出这些豆子在曲线上方的有N粒
，则无理数e的估计值是___________ .
作x轴的垂线与曲线相交于点B，过B作y轴的垂线与y轴相交于点如图，然后向矩形OABC内投入M粒豆子，并统计出这些豆子在曲线上方的有N粒，则无理数e的估计值是
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名校
解题方法
5 . 圆
及
围成的平面阴影部分区域如图所示，向正方形
中随机投入一个质点，则质点落在阴影部分区域的概率为________ ．
及围成的平面阴影部分区域如图所示，向正方形中随机投入一个质点，则质点落在阴影部分区域的概率为
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2021-05-03更新
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557次组卷
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5卷引用：吉林省林实验中学2021-2022学年高三上学期开学测试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 在正方形内任取一点,则该点在正方形的内切圆内的概率为____________
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2021-03-23更新
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52次组卷
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2卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知
为三角形
内一点，且
，现将一粒黄豆随机撒在三角形内，则黄豆落在三角形
内的概率为______ ．
为三角形内一点，且，现将一粒黄豆随机撒在三角形内，则黄豆落在三角形内的概率为
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2021-02-04更新
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289次组卷
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2卷引用：江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 明朝著名易学家来知德创立了以太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象.他认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”.下图是来氏太极图，其大圆半径为6，大圆内部的同心小圆半径为2，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在空白区域的概率为__________ .
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2021-01-28更新
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754次组卷
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5卷引用：新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二（网班）下学期入学检测数学试题
解题方法
9 . 如图所示，在边长为
的正方形内，四条曲线均是
在
的图象，若在正方形内任取一点，则该点落在阴影部分的概率
________ .
的正方形内，四条曲线均是在的图象，若在正方形内任取一点，则该点落在阴影部分的概率
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2020-12-13更新
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271次组卷
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3卷引用：西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题
西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题四川省成都市郫都区2021届高三阶段性检测二理科数学试题（已下线）1.7 定积分的简单应用-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
解题方法
10 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形.谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形，如上图.现在图（3）中随机选取一个点，则此点取自阴影部分的概率为________
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2020-07-01更新
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113次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市普兰店市第三十八中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
辽宁省大连市普兰店市第三十八中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题广西北流市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题12 几何概型（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题12 几何概型（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题11 几何概型（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
