几何概型-面积型填空题练习题及答案-2021年高中数学开学考试-较易-组卷网

20-21高二下·江西·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

解题方法

面积比解决几何概型问题

1 . 若往正方形ABCD中任意投掷一点，图中阴影部分为以A、C两点为圆心，正方形的边长为半径的两个圆的重合部分，则该点落在阴影区域的概率为___________．

2021-09-22更新 | 355次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题

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20-21高三·贵州贵阳·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用几何概型-面积型

解题方法

利用基本不等式求参数范围面积比解决几何概型问题

2 . 著名的古希腊数学家阿基米德曾发现的一个事实：在一个大的半圆中有两个互切的内切半圆，于是在大的半圆内形成一个由圆弧围成的曲边三角形（如图1）.同时这两个内切半圆的公切线又把这区域分隔成两块，阿基米德发现这两块的内切圆竟然也是同样大小的！他称此为“皮匠刀定理”，因为这个曲边三角形很像当时皮匠用来切割皮料的刀子，我们也可以把这个曲边三角形叫做皮匠刀形.在图2中，现向最大半圆内投点，记该点落在皮匠刀形（阴影）内的概率为

，则

的最大值为__________.

2021-08-28更新 | 252次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（理）试题

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21-22高三上·黑龙江大庆·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求曲边图形的面积几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

3 . 某人用随机模拟的方法估计无理数e的值，做法如下：首先在平面直角坐标系中，过点

作x轴的垂线与曲线

相交于点B，过B作y轴的垂线与y轴相交于点

如图

，然后向矩形OABC内投入M粒豆子，并统计出这些豆子在曲线

上方的有N粒

，则无理数e的估计值是___________.

2021-08-27更新 | 199次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题

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2021·陕西宝鸡·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

4 . 圆

及

围成的平面阴影部分区域如图所示，向正方形

中随机投入一个质点，则质点落在阴影部分区域的概率为________．

2021-05-03更新 | 558次组卷 | 5卷引用：吉林省林实验中学2021-2022学年高三上学期开学测试数学（文）试题

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20-21高二下·四川眉山·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

5 . 在正方形内任取一点,则该点在正方形的内切圆内的概率为____________

2021-03-23更新 | 52次组卷 | 2卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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20-21高二上·广西玉林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

6 . 已知

为三角形

内一点，且

，现将一粒黄豆随机撒在三角形

内，则黄豆落在三角形

内的概率为______．

2021-02-04更新 | 289次组卷 | 2卷引用：江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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20-21高二上·广西钦州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

7 . 明朝著名易学家来知德创立了以太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象.他认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”.下图是来氏太极图，其大圆半径为6，大圆内部的同心小圆半径为2，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在空白区域的概率为__________.