1 . 在区间上随机取两个实数，则事件的概率为______．

2 . 在区间上随机取两个实数，则的概率是__________.

3 . 已知的外接圆O的半径为1，．从圆O内随机取一点M，若点M在内的概率恰为，则的周长为________．

4 . 《定理汇编》记载了诸多重要的几何定理，其中有一些定理是关于鞋匠刀形的，即由在同一直线上同侧的三个半圆所围成的图形，其被阿基米德称为鞋匠刀形.如图所示，三个半圆的圆心分别为，，，半径分别为，，（其中），在半圆О内随机取一点，此点取自图中鞋匠刀形（阴影部分）的概率为，则___________.

5 . 小明和小强计划去博物馆参观，约定上午9：00~9：30之间的任何一个时间在博物馆会合．两人商量好提前到达博物馆的人最多等待对方10分钟，如果对方10分钟内没到，那么等待的人先进去参观，则两人能够在博物馆门口会合的概率是______．

6 . 在矩形ABCD中，，，在该矩形内随机取一点M，则事件“”发生的概率为___________.

7 . 在平面直角坐标系内，对任意两点，，定义A，B之间的“曼哈顿距离”为.设曲线围成的平面区域为，从平面区域内随机选取一点，则点满足曼哈顿距离的概率为____________.

9 . 如图，在边长为6的正方形内有一个锐角，分别为角的对边，，且，则往正方形内投一粒豆子，豆子落在锐角内的概率为___________.

10 . 若不等式组表示的平面区域为，所表示的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为___________.