1 . 1876年4月1日,加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法,即在如图的直角梯形ABCD中,利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”,可以简洁明了地推证出勾股定理.1881年加菲尔德就任美国第二十任总统.后来,人们为了纪念他对勾股定理直观、易懂的证明,就把这一证明方法称为 “总统证法”.如图,设∠ECB= 60°,在梯形ABCD中随机取一点,则此点取自等腰直角 △ CDE中(阴影部分)的概率是________
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2 . 如图,同心圆中大圆半径是小圆半径的两倍,小圆内接三角形为等边三角形,随机在大圆内取一点,则该点在等边三角形内的概率为________ .
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名校
3 . 在半径为2的圆O内任取一点F,则点P到圆心O的距离大于1的概率为________ .
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2020-03-05更新
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174次组卷
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5卷引用:河南省信阳市息县一中2018-2019学年高一下学期第七次阶段性考试数学(文)试题
2019·江苏·一模
名校
4 . 如图,半径为的圆内有一内接正六边形,正六边形中的黑色部分和白色部分关于圆的圆心成中心对称.在圆内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率为________ .
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名校
5 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,谢尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案,若向该图案随机投一点,则该点落在黑色部分的概率是__________ .
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2019-03-25更新
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419次组卷
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6卷引用:河南省许昌市商丘市重点高中2019-2020学年高一4月在线联考数学试题
名校
6 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家,大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽炫图”(以弦为边长得到的正方形组成).类比“赵爽弦图”,可类似地构造如下图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形,设,若在大等边三角形中随机取一点,则此点取自小等边三角形的概率是__________ .
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2019-01-11更新
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568次组卷
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4卷引用:河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题
河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题【市级联考】河南省开封市2019届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题【市级联考】河南省开封市2019届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)第三章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)
名校
7 . 关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的浦丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对;再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数;最后再根据统计数估计的值,假如统计结果是,那么可以估计的值约为___________ .
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2019-03-20更新
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315次组卷
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7卷引用:河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题
河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一文科数学试卷2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中理科数学试卷(已下线)2019年3月10日 《每日一题》(理)二轮复习-每周一测(已下线)2019年3月17日 《每日一题》文科二轮复习 每周一测【省级联考】福建省2019届高三毕业班备考关键问题指导适应性练习(四)数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 在直角中,三条边恰好为三个连续的自然数,以三个顶点为圆心的扇形的半径为1,若在中随机地选取个点,其中有个点正好在扇形里面,则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为__________ .(答案用,表示)
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2018-03-11更新
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367次组卷
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3卷引用:河南省实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知,,则关于的方程有解的概率为__________ .
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2018-02-24更新
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354次组卷
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3卷引用:河南省郑州市四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径
为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为______
为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为
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2019-01-30更新
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964次组卷
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14卷引用:河南省周口市郸城县实验高中2019-2020学年高一下学期第一次抽测(5月)数学试题
河南省周口市郸城县实验高中2019-2020学年高一下学期第一次抽测(5月)数学试题河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题(已下线)2010年佛山一中高一下学期期末考试数学卷(已下线)2011年重庆市九龙坡区高一下期末数学练习题(已下线)2011-2012学年甘肃省白银市平川中恒学校高一下期中数学试卷(已下线)2012-2013学年山东省宁阳实验中学高一下学期期中测试数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省福州文博中学高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2011-2012学年湖北省襄阳县田家炳中学高二上学期期中考试理科数学(已下线)2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2012-2013学年福建漳州市芗城中学高二上学期期末考试文科数学试卷陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题(理)吉林省白城市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题