1 . 体育强则中国强.站在“两个一百年”奋斗目标交汇的历史节点上，作为教育部直属重点大学附中，西南大学附中始终高度重视学校体育工作，构建德智体美劳全面培养的教育体系.现从该校随机抽取名学生调查其运动习惯（称每周运动不少于次的为运动达标，否则为运动不达标），得到如下数据：

	运动达标	运动不达标	合计
男
女
合计

(1)补全列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为运动达标与性别有关联？
(2)用样本估计总体，将频率视为概率，现从该校所有男生中随机抽取名男生进行调查，从该校所有女生中随机抽取名女生进行调查，抽取的学生运动是否达标相互独立，设随机变量表示这三人中运动达标的人数，求X的分布列与数学期望.
附：

2 . 某大型连锁超市为了解附近居民到超市购物消费情况，随机抽取了该超市的100位客户作为样本，就最近一年来客户到该超市消费金额（单位：万元）进行了调查.其中经统计这100位客户到该超市消费金额均在区间[0.3，0.9]内，按[0.3，0.4]，（0.4，0.5]，（0.5，0.6]，（0.6，0.7]，（0.7，0.8]，（0.8，0.9]分成6组，其频率分布直方图如图所示.

（1）求直方图中的的值并根据样本情况估计最近一年来到该超市购物客户的平均消费金额；
（2）该超市为了分析的需要，将到该超市消费金额不超5000元者称为“非重点关注客户”，消费金额在5000元以上者称为“重点关注客户”.
①下面是这100名客户根据性别和是否是“重点关注客户”制定的列联表，补全这个列联表，并判断有多大把握认为“重点关注客户与性别有关系”；

	男	女	合计
重点关注客户		45
非重点关注客户	20
合计			100

②在2020年8月8日该超市开业10周年纪念的这一天，该超市为来超市购物的广大新老客户准备了多种答谢活动，其中一项是向“过去一年来到超市消费金额在3000元以上不超过9000元的客户”发放该超市购物券，其中“重点关注客户”每位发放60元购物券，“非重点关注客户”每位发放20元的购物券.若用样本估计总体，在当天来购物且符合购物券发放标准的前5位顾客中，记表示这5位顾客获得的购物券金额，求的分布列与数学期望.
附：观测值公式：.
临界值表：

	0.01	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 为推行“新课堂”教学法，某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取名学生的成绩进行统计，作出如图所示的茎叶图，若成绩大于分为“成绩优良”．

甲班							乙班
					6	9	2	6	7	9	9
		9	5	1	0	8	0	1	5	6
	9	9	4	4	2	7	3	4	5	7	7	7	8
8	8	5	1	1	0	6	0	7
		4	3	3	2	5	2	5

附：，(1)由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

(2)从甲、乙两班个样本中，成绩在分以下（不含分）的学生中任意选取人，记为所抽取的人中来自乙班的人数，求的分布列及数学期望．

4 . 作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国，我国2020－2021年度棉花产量约595万吨，总需求量约780万吨，年度缺口约185万吨.其中，新疆棉产量520万吨，占国内产量比重约87%，占国内消费比重约67%.新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一，新疆长绒棉，世界顶级，做衣被，暖和、透气、舒适，长年供不应求.评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度，新疆农科所在土壤环境不同的A、B两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从A、B两地的棉花中各随机抽取40根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于300mm的为“长纤维”，其余为“短纤维”）.

纤维长度
A地（根数）	4	9	2	17	8
B地（根数）	2	1	2	20	15

（1）由以上统计数据，填写下面列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”(的观测值精确到0.001) .

	A地	B地	总计
长纤维
短纤维
总计

     
附：（1）
（2）临界值表；

	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2） 现从抽取的80根棉花纤维中“短纤维”里任意抽取2根做进一步研究，记B地“短纤维”的根数为ξ，求ξ的分布列和数学期望.

5 . 某学院为了调查本校学生2014年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组：[0，5]，(5，10]，(10，15]，…，(25，30]，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；
(2)现从这40名学生中任取2名，设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求Y的分布列．