名校
解题方法
1 . 体育强则中国强.站在“两个一百年”奋斗目标交汇的历史节点上,作为教育部直属重点大学附中,西南大学附中始终高度重视学校体育工作,构建德智体美劳全面培养的教育体系.现从该校随机抽取名学生调查其运动习惯(称每周运动不少于次的为运动达标,否则为运动不达标),得到如下数据:
(1)补全列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为运动达标与性别有关联?
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,现从该校所有男生中随机抽取名男生进行调查,从该校所有女生中随机抽取名女生进行调查,抽取的学生运动是否达标相互独立,设随机变量表示这三人中运动达标的人数,求X的分布列与数学期望.
附:
运动达标 | 运动不达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,现从该校所有男生中随机抽取名男生进行调查,从该校所有女生中随机抽取名女生进行调查,抽取的学生运动是否达标相互独立,设随机变量表示这三人中运动达标的人数,求X的分布列与数学期望.
附:
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2023-07-04更新
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276次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 某大型连锁超市为了解附近居民到超市购物消费情况,随机抽取了该超市的100位客户作为样本,就最近一年来客户到该超市消费金额(单位:万元)进行了调查.其中经统计这100位客户到该超市消费金额均在区间[0.3,0.9]内,按[0.3,0.4],(0.4,0.5],(0.5,0.6],(0.6,0.7],(0.7,0.8],(0.8,0.9]分成6组,其频率分布直方图如图所示.
(1)求直方图中的的值并根据样本情况估计最近一年来到该超市购物客户的平均消费金额;
(2)该超市为了分析的需要,将到该超市消费金额不超5000元者称为“非重点关注客户”,消费金额在5000元以上者称为“重点关注客户”.
①下面是这100名客户根据性别和是否是“重点关注客户”制定的列联表,补全这个列联表,并判断有多大把握认为“重点关注客户与性别有关系”;
②在2020年8月8日该超市开业10周年纪念的这一天,该超市为来超市购物的广大新老客户准备了多种答谢活动,其中一项是向“过去一年来到超市消费金额在3000元以上不超过9000元的客户”发放该超市购物券,其中“重点关注客户”每位发放60元购物券,“非重点关注客户”每位发放20元的购物券.若用样本估计总体,在当天来购物且符合购物券发放标准的前5位顾客中,记表示这5位顾客获得的购物券金额,求的分布列与数学期望.
附:观测值公式:.
临界值表:
(1)求直方图中的的值并根据样本情况估计最近一年来到该超市购物客户的平均消费金额;
(2)该超市为了分析的需要,将到该超市消费金额不超5000元者称为“非重点关注客户”,消费金额在5000元以上者称为“重点关注客户”.
①下面是这100名客户根据性别和是否是“重点关注客户”制定的列联表,补全这个列联表,并判断有多大把握认为“重点关注客户与性别有关系”;
男 | 女 | 合计 | |
重点关注客户 | 45 | ||
非重点关注客户 | 20 | ||
合计 | 100 |
②在2020年8月8日该超市开业10周年纪念的这一天,该超市为来超市购物的广大新老客户准备了多种答谢活动,其中一项是向“过去一年来到超市消费金额在3000元以上不超过9000元的客户”发放该超市购物券,其中“重点关注客户”每位发放60元购物券,“非重点关注客户”每位发放20元的购物券.若用样本估计总体,在当天来购物且符合购物券发放标准的前5位顾客中,记表示这5位顾客获得的购物券金额,求的分布列与数学期望.
附:观测值公式:.
临界值表:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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