名校
解题方法
1 . 某排球教练带领甲、乙两名排球主力运动员训练排球的接球与传球,首先由教练第一次传球给甲、乙中的某位运动员,然后该运动员再传回教练.每次教练接球后按下列规律传球:若教练上一次是传给某运动员,则这次有的概率再传给该运动员,有的概率传给另一位运动员.已知教练第一次传给了甲运动员,且教练第次传球传给甲运动员的概率为.
(1)求,;
(2)求的表达式;
(3)设,证明:.
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2023-12-05更新
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1771次组卷
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6卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题(已下线)模块二 专题5 概率中的创新问题(已下线)黄金卷04(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列
23-24高二上·浙江杭州·期中
名校
2 . 在信道内传输0, 1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为,收到0的概率为;发送1时,收到0的概率为, 收到1的概率为.
(1)重复发送信号1三次,计算至少收到两次1的概率;
(2)依次发送1,1, 0, 判断以下两个事件:①事件A:至少收到一个正确信号; ②事件B:至少收到两个0,是否互相独立,并给出证明.
(1)重复发送信号1三次,计算至少收到两次1的概率;
(2)依次发送1,1, 0, 判断以下两个事件:①事件A:至少收到一个正确信号; ②事件B:至少收到两个0,是否互相独立,并给出证明.
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2023-11-07更新
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1091次组卷
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5卷引用:专题05 统计与概率-【常考压轴题】
(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高二上·湖南·阶段练习
3 . 甲、乙两位同学参加某种科学知识比赛进入了决赛阶段,决赛规则如下:最多进行两轮比赛,每人每轮比赛在规定时间内答两道选择题,答对一道得3分,不作答得1分,答错得分.第一轮结束总得分高的胜出,得分相同则进行第二轮比赛.对于一道选择题,假设甲选择作答且答对的概率为,选择作答且答错的概率为,选择不作答的概率为,乙选择作答且答对的概率为,选择作答且答错的概率为,选择不作答的概率为.又假设甲答不同的题、乙答不同的题及甲、乙之间的答题均互不影响.
(1)若,,,,,,求:
①第一轮比赛结束甲得分为2分的概率;
②第一轮比赛结束甲、乙的得分相等且概率相等的概率;
(2)若,求第一轮结束时乙不需要进行第二轮比赛的概率.
(1)若,,,,,,求:
①第一轮比赛结束甲得分为2分的概率;
②第一轮比赛结束甲、乙的得分相等且概率相等的概率;
(2)若,求第一轮结束时乙不需要进行第二轮比赛的概率.
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22-23高二下·黑龙江齐齐哈尔·期中
名校
4 . 甲乙两人进行一场游戏,每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子(骰子的六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6),点数大的得3分,点数小的得0分,若两人点数相同,各得1分.记第轮后,甲乙两人的累计得分分别为,,则
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名校
解题方法
5 . 袋中装有大小完全相同的6个红球,3个蓝球,其中有2个红球和1个蓝球上面标记了数字1,其他球标记了数字2.
(1)每次有放回地任取1个小球,连续取两次,求取出的2个球恰有1个红球且两球的数字和为3的概率;
(2)从袋中不放回地依次取2个小球,每次取1个,记事件第一次取到的是红球,事件第二次取到了标记数字1的球,求,并判断事件与事件是否相互独立.
(1)每次有放回地任取1个小球,连续取两次,求取出的2个球恰有1个红球且两球的数字和为3的概率;
(2)从袋中不放回地依次取2个小球,每次取1个,记事件第一次取到的是红球,事件第二次取到了标记数字1的球,求,并判断事件与事件是否相互独立.
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2023-07-16更新
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1057次组卷
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4卷引用:云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市公主岭一中,榆树实验,九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 为了建设书香校园,营造良好的读书氛围,学校开展“送书券”活动.该活动由三个游戏组成,每个游戏各玩一次且结果互不影响.连胜两个游戏可以获得一张书券,连胜三个游戏可以获得两张书券.游戏规则如下表:
(1)分别求出游戏一,游戏二的获胜概率;
(2)一名同学先玩了游戏一,试问为何值时,接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大.
游戏一 | 游戏二 | 游戏三 | |
箱子中球的 颜色和数量 | 大小质地完全相同的红球3个,白球2个 (红球编号为“1,2,3”,白球编号为“4,5”) | ||
取球规则 | 取出一个球 | 有放回地依次取出两个球 | 不放回地依次取出两个球 |
获胜规则 | 取到白球获胜 | 取到两个白球获胜 | 编号之和为获胜 |
(2)一名同学先玩了游戏一,试问为何值时,接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大.
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2023-07-16更新
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1142次组卷
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9卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)河南省百师联考2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
7 . 给定一个正整数,从集合中随机抽取一个数,记事件“这个数为偶数”,事件“这个数为3的倍数”.下列说法正确的是( )
A.若,,则至少存在一个,使事件和事件不独立 |
B.若,,则存在无穷多个,使事件和事件独立 |
C.若为奇数,则至少存在一个,使事件和事件独立 |
D.若为偶数,则对任意的,事件和事件独立 |
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解题方法
8 . 某商场为鼓励大家消费,举行摸奖活动,规则如下:凭购物小票一张,每满58元摸奖一次,从装有除颜色外完全相同的1个红球和4个白球的箱子中一次性随机摸出两个小球,若两球中含有红球,则为中奖,否则为不中奖.每次摸奖完毕后,把小球放回箱子中.甲、乙共有购物小票一张,购物金额为m元,两人商量,先由一人摸奖,若中奖,则继续摸奖,若不中奖,就由对方接着摸奖,并通过掷一枚质地均匀的硬币决定第一次由谁摸奖.
(1)若,求这两人中奖的概率;
(2)若,求第一次由甲摸奖,最后一次也是甲摸奖的概率.
(1)若,求这两人中奖的概率;
(2)若,求第一次由甲摸奖,最后一次也是甲摸奖的概率.
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2023-07-06更新
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969次组卷
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6卷引用:河南省平顶山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省平顶山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第12章 概率初步(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
解题方法
9 . 某辖区组织居民接种新冠疫苗,现有A,B,C,D四种疫苗且每种都供应充足.前来接种的居民接种与号码机产生的号码对应的疫苗,号码机有A,B,C,D四个号码,每次可随机产生一个号码,后一次产生的号码由前一次余下的三个号码中随机产生,张医生接种A种疫苗后,再为居民们接种,记第n位居民(不包含张医生)接种A,B,C,D四种疫苗的概率分别为.
(1)第2位居民接种哪种疫苗的概率最大;
(2)证明:;
(3)张医生认为,一段时间后接种A,B,C,D四种疫苗的概率应该相差无几,请你通过计算第10位居民接种A,B,C,D四种的概率,解释张医生观点的合理性.
参考数据:
(1)第2位居民接种哪种疫苗的概率最大;
(2)证明:;
(3)张医生认为,一段时间后接种A,B,C,D四种疫苗的概率应该相差无几,请你通过计算第10位居民接种A,B,C,D四种的概率,解释张医生观点的合理性.
参考数据:
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名校
10 . 甲,乙两人进行围棋比赛,采取积分制,规则如下:每胜1局得1分,负1局或平局都不得分,积分先达到2分者获胜;若第四局结束,没有人积分达到2分,则积分多的一方获胜;若第四局结束,没有人积分达到2分,且积分相等,则比赛最终打平.假设在每局比赛中,甲胜的概率为,负的概率为,且每局比赛之间的胜负相互独立.
(1)求第三局结束时乙获胜的概率;
(2)求甲获胜的概率.
(1)求第三局结束时乙获胜的概率;
(2)求甲获胜的概率.
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2022-07-07更新
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4255次组卷
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16卷引用:河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省承德市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题10.4 事件的相互独立性(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(拔高能力练)(苏教版)河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)第七章 概率章末测试--同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)专题14概率湖南省湘潭市湘乡市名民实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)概 率