1 . 袋子中有8个大小相同的小球，其中5个红球，3个蓝球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到蓝球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛，经过初赛，复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的率分别为，且各人回答正确与否相互之间设有影响，用表示乙队的总得分.

(1)求的分布列和数学期望；
(2)求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率.

4 . 一份新高考数学试卷中有8道单选题，小胡对其中5道题有思路，3道题完全没有思路.有思路的题做对的概率是，没有思路的题只能猜一个答案，猜对答案的概率为，则小胡从这8道题目中随机抽取1道做对的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次摸出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为_______．

8 . “一带一路”为世界经济增长开辟了新空间，为国际贸易投资搭建了新平台，为完善全球经济治理拓展了新实践.某企业为抓住机遇，计划在某地建立猕猴桃饮品基地，进行饮品，，的开发.

（1）在对三种饮品市场投放的前期调研中，对100名试饮人员进行抽样调查，得到对三种饮品选择情况的条形图.若饮品的百件利润为400元，饮品的百件利润为300元，饮品的百件利润为700元，请估计三种饮品的平均百件利润；
（2）为进一步提高企业利润，企业决定对饮品进行加工工艺的改进和饮品的研发.已知工艺改进成功的概率为，开发新饮品成功的概率为，且工艺改进与饮品研发相互独立；
（ⅰ）求工艺改进和新品研发恰有一项成功的概率；
（ⅱ）若工艺改进成功则可为企业获利80万元，不成功则亏损30万元，若饮品研发成功则获利150万元，不成功则亏损70万元，求该企业获利的数学期望.

9 . 已知某同学每次投篮的命中率为，且每次投篮是否命中相互独立，求这名同学在5次投篮中，
（1）至少有1次投篮命中的概率.
（2）设投篮命中的次数为，求的分布列和期望.

10 . 某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．