1 . 已知甲、乙盒子各装有形状大小完全相同的小球,其中甲盒子内有2个红球,1个白球;乙盒子内有3个红球,2个白球.若第一次先从甲盒子内随机抽取1个球放入乙盒子中,则第二次从乙盒子中抽1个球是红球的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 投掷一个骰子,记事件,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,根据贝叶斯统计理论,随机事件A,B有如下关系:.某地有A,B两个游泳馆,甲同学决定周末两天都去游泳馆游泳,周六选择A,B游泳馆的概率均为0.5.如果甲同学周六去A馆,那么周日还去A馆的概率为0.4;如果周六去B馆,那么周日去A馆的概率为0.8.如果甲同学周日去A馆游泳,则他周六去A馆游泳的概率为________ .
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解题方法
4 . 第22届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行.为了让中学生了解亚运会,某市举办了一次亚运会知识竞赛,分预赛和复赛两个环节,现从参加预赛的全体学生中随机抽取100人的预赛成绩作为样本,得到频率分布表(见表).
(1)由频率分布表可认为该市全体参加预赛学生的预赛成绩X服从正态分布,其中可近似为样本中的100名学生预赛成绩的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替),且.利用该正态分布,求;
(2)预赛成绩不低于80分的学生将参加复赛,现用样本估计总体,将频率视为概率.从该市参加预赛的学生中随机抽取2人,记进入复赛的人数为Y,求Y的概率分布列和数学期望.
附:若,则,,;.
分组(百分制) | 频数 | 频率 |
10 | 0.1 | |
20 | 0.2 | |
30 | 0.3 | |
25 | 0.25 | |
15 | 0.15 | |
合计 | 100 | 1 |
(2)预赛成绩不低于80分的学生将参加复赛,现用样本估计总体,将频率视为概率.从该市参加预赛的学生中随机抽取2人,记进入复赛的人数为Y,求Y的概率分布列和数学期望.
附:若,则,,;.
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解题方法
5 . 已知事件A,B满足:,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-05更新
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327次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
6 . 在10件产品中,其中有3件一等品,4件二等品,3件三等品,现从这10件产品中任取3件, 记X为取出的3件产品中一等品件数,事件A为取出的3件产品中一等品件数等于一等品件数,事件B为取出的3件产品中一等品件数等于三等品件数,则下列命题正确的是( )
A. | B. | C. | D.A,B相互独立 |
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7 . 某校中学生篮球队假期集训,集训前共有5个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球)2个是旧球(即至少用过一次的球)每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回,设第一次训练时取到的新球个数为,则______ ;第二次训练时恰好取到一个新球的概率为___________
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名校
解题方法
8 . 已知一袋中装有30个球,每个球上分别标有1,2,3,…,30的一个号码,设号码为n的球重为(单位:克),这些球等可能的从袋中被取出.
(1)现从中不放回地任意取出2球,试求它们重量相等的概率;
(2)现从中任意取出1球,若它的重量小于号码数,则放回,搅拌均匀后重取一球;若它的重量不小于号码数,则停止取球.按照以上规则,最多取球3次,设停止之前取球次数为,求的分布列和期望.
(1)现从中不放回地任意取出2球,试求它们重量相等的概率;
(2)现从中任意取出1球,若它的重量小于号码数,则放回,搅拌均匀后重取一球;若它的重量不小于号码数,则停止取球.按照以上规则,最多取球3次,设停止之前取球次数为,求的分布列和期望.
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2022-07-05更新
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256次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
解题方法
9 . 甲、乙、丙、丁4人分别到A、B、C、D四所学校实习,每所学校一人,在甲不去A校的条件下,乙不去B校的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 我国所倡导的“一带一路”为全球治理提供了新的路径与方向,清洁能源已成为“一带一路”的合作热点,某企业拟招聘发展可再生能源方面的专业技术人才,甲、乙两人同时应聘.应聘者需进行笔试和面试,笔试分为三个环节,每个环节必须参与,甲笔试部分每个环节通过的概率依次为,乙笔试部分每个环节通过的概率均为,笔试三个环节至少通过两个环节才能够参加面试,否则直接淘汰;面试分为两个环节,每个环节都必须参与,甲面试部分每个环节通过的概率依次为,乙面试部分每个环节通过的概率依次为,若面试部分的两个环节都通过,则可以成为该企业的技术人才,甲、乙两人通过各个环节相互独立.
(1)求甲未能参加面试的概率;
(2)记乙本次应聘通过的环节数为,求的分布列以及数学期望;
(3)若该企业仅招聘1名可发展再生能源方面专业技术人才,若以通过的概率大小为依据,判断甲、乙两人谁更有可能被招聘入职.
(1)求甲未能参加面试的概率;
(2)记乙本次应聘通过的环节数为,求的分布列以及数学期望;
(3)若该企业仅招聘1名可发展再生能源方面专业技术人才,若以通过的概率大小为依据,判断甲、乙两人谁更有可能被招聘入职.
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