1 . 设小明乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6，0.4.汽车和火车正点到达目的地的概率分别为0.7，0.9，则小明正点到达目的地的概率为（       ）

A．0.78

B．0.82

C．0.87

D．0.49

3 . 某批产品正品率为，次品率为，抽取5件产品恰有3次抽到正品的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为5%，第2，3台加工的次品率均为4%，加工出来的零件混放在一起；已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的30%，15%，55%.现任取一个零件，则该零件是次品的概率为________.

5 . 一个医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：

	不够良好	良好
病例组	40	60
对照组	10	90

再调查病例组100例的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：
   
(1)依据小概率值的独立性检验，能否据此推断患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？
(2)已知该地方这种疾病的患者的患病率为0.5%，该地方年龄位于区间的人口占该地方总人口的20%.从该地方中任选一人，若此人的年龄位于区间，求此人患这种疾病的概率（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率）.
附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 2023年5月10日长征七号火箭剑指苍穹，搭载天舟六号货运飞船为中国空间站运送补给物资，为中国空间站的航天员们长时间探索宇宙奥秘提供强有力的后援支持.5月30日，再问苍穹，神舟十六号发射成功.在“神箭”“神舟”的护送下，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名中国航天员顺利进入太空，开启为期约5个月的巡天之旅.某校部分学生十分关注中国空间站的发展，若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”，未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取200人进行分析，得到数据如表所示：

	航天达人	非航天达人	合计
男	80	40	120
女	30	50	80
合计	110	90	200

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为“航天达人”与性别有关联？
(2)①从随机抽取的这200名学生中采用比例分配的分层抽样的方法抽取20人，再从这20人中随机抽取3人.记事件A＝“至少有2名是男生”，事件B＝“至少有2名是航天达人的男生”，事件C＝“至多有1名是航天达人的女生”.试计算和的值，并比较它们的大小.
②由①中与的大小关系能否推广到更一般的情形？请写出结论，并说明理由.
参考公式及数据，.

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 设随机变量，若，则p的值为__________.

8 . 某游泳队共有20名队员，其中一级队员有10名，二级队员有5名，三级队员有5名，若一､二､三级队员通过选拔进入比赛的概率分别是，则任选一名队员能通过选拔进入比赛的概率为__________．

9 . 生态环境部､工业和信息化部､商务部､海关总署､市场监管总局等五部门联合发布《关于实施汽车国六排放标准有关事宜的公告》，明确提出自2023年7月1日起，全国范围全面实施国六排放标准阶段，禁止生产､进口､销售不符合国六排放标准阶段的汽车．为调查市民对此公告的了解情况，对某市市民进行抽样调查，得到的数据如下表：

	了解	不了解	合计
女性	140	60	200
男性	180	20	200
合计	320	80	400

(1)根据以上数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为对此公告的了解情况与性别有关？并说明原因；
(2)以样本的频率为概率．在全市随机抽取5名市民进行采访，求这5名中恰有3名为“了解”的概率．
附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中．

10 . 已知，则（       ）

A．0.5

B．0.35

C．0.25

D．0.17