解题方法
1 . 甲、乙、丙三位同学进行乒乓球比赛,约定赛制如下:比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空,每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至出现胜两场者,该同学即第一名,比赛结束.经抽签决定甲、乙首先比赛,丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为.
(1)求需要进行第四场比赛的概率;
(2)求甲为第一名的概率;
(3)求丙为第一名的概率.
(1)求需要进行第四场比赛的概率;
(2)求甲为第一名的概率;
(3)求丙为第一名的概率.
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2024-01-22更新
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644次组卷
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2卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题
2 . 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响.
(1)求投篮结束时,甲、乙各只投1个球的概率;
(2)求甲获胜的概率;
(3)求投篮结束时,甲只投了2个球的概率.
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解题方法
3 . 某校开展定点投篮项目测试,规则如下:共设定两个投篮点位,一个是三分线上的甲处,另一个是罚篮点位乙处,在甲处每投进一球得3分,在乙处每投进一球得2分.如果前两次得分之和超过3分即停止投篮并且通过测试,否则将进行第三次投篮,每人最多投篮3次,如果最终得分超过3分则通过测试,否则不通过.小明在甲处投篮命中率为,在乙处投篮命中率为,小明选择在甲处投一球,以后都在乙处投.
(1)求小明得3分的概率;
(2)试比较小明选择都在乙处投篮与选择上述方式投篮哪个通过率更大.
(1)求小明得3分的概率;
(2)试比较小明选择都在乙处投篮与选择上述方式投篮哪个通过率更大.
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2024-01-14更新
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616次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高一上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知甲箱中有4个大小、形状完全相同的小球,上面分别标有大写英文字母、和小写英文字母、;乙箱中有个与甲箱大小、形状完全相同的小球,上面分别标有数字1,2,…,
(1)现从甲箱中任意抽取2个小球,求恰好一个小球上面标有大写英文字母、另一个小球上面标有小写英文字母的概率;
(2)现从乙箱中任意抽取1个小球,设=“所抽小球上面标注的数字”,记事件=“”,事件=“”,若事件与事件独立,求的值;
(3)在(2)的条件下,现将甲、乙两箱的小球都放入丙箱,充分摇匀,然后有放回地抽取3次,每次取1个小球,求这3个小球中至少有2个小球上面标有英文字母的概率.
(1)现从甲箱中任意抽取2个小球,求恰好一个小球上面标有大写英文字母、另一个小球上面标有小写英文字母的概率;
(2)现从乙箱中任意抽取1个小球,设=“所抽小球上面标注的数字”,记事件=“”,事件=“”,若事件与事件独立,求的值;
(3)在(2)的条件下,现将甲、乙两箱的小球都放入丙箱,充分摇匀,然后有放回地抽取3次,每次取1个小球,求这3个小球中至少有2个小球上面标有英文字母的概率.
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2024-01-10更新
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538次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测(1月)数学试题
辽宁省沈阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测(1月)数学试题河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(已下线)重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)
名校
解题方法
5 . 辽宁省数学竞赛初赛结束后,为了解竞赛成绩情况,从所有学生中随机抽取100名学生,得到他们的成绩,将数据整理后分成五组:,,,,,并绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)补全频率分布直方图,若只有的人能进决赛,入围分数应设为多少分(保留两位小数);
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为的学生中抽取容量为6的样本,再从该样本中随机抽取2名学生进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90的概率;
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有,A,B,C,D五个等级.若两科笔试成绩均为,则直接参加;若一科笔试成绩为,另一科笔试成绩不低于,则要参加第二轮面试,面试通过也将参加,否则均不能参加.现有甲、乙二人报名参加,二人互不影响.甲在每科笔试中取得,A,B,C,D的概率分别为,,,,;乙在每科笔试中取得,A,B,C,D的概率分别为,,,,;甲、乙在面试中通过的概率分别为,.求甲、乙能同时参加冬令营的概率.
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为的学生中抽取容量为6的样本,再从该样本中随机抽取2名学生进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90的概率;
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有,A,B,C,D五个等级.若两科笔试成绩均为,则直接参加;若一科笔试成绩为,另一科笔试成绩不低于,则要参加第二轮面试,面试通过也将参加,否则均不能参加.现有甲、乙二人报名参加,二人互不影响.甲在每科笔试中取得,A,B,C,D的概率分别为,,,,;乙在每科笔试中取得,A,B,C,D的概率分别为,,,,;甲、乙在面试中通过的概率分别为,.求甲、乙能同时参加冬令营的概率.
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2024-01-11更新
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638次组卷
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3卷引用:辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 在某游戏中,小明遇到了如图的开关阵列,每个开关只有开和关两个状态,摁下某个开关会导致自身及相邻位置的开关状态发生变化.例如摁下会导致发生状态变化.开始时所有开关均关闭.
(1)如果随机摁下一个开关,求最终状态为“打开”的的开关数目为4的概率.
(2)如果从上两排六个开关中随机选择并摁下两个不同的开关,求摁下第一排和第二排各一个开关的概率.
(3)如果依次按下两个开关,求最终状态为“打开”的开关数目为4的概率.
(2)如果从上两排六个开关中随机选择并摁下两个不同的开关,求摁下第一排和第二排各一个开关的概率.
(3)如果依次按下两个开关,求最终状态为“打开”的开关数目为4的概率.
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名校
解题方法
7 . 某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为,,,且各轮问题能否回答正确互不影响.求:
(1)该选手进入第三轮考核才被淘汰的概率;
(2)该选手至多进入第二轮考核的概率.
(1)该选手进入第三轮考核才被淘汰的概率;
(2)该选手至多进入第二轮考核的概率.
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2023-12-04更新
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1149次组卷
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6卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一上学期期末数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一上学期期末数学试题2023年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷 (已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)4.1.3 独立性检验与条件概率的关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 红外触发相机主要应用于自然保护野外研究技术领域中的野生动物监测。当恒温动物从装置前方经过时,动物体温与环境温度造成的温差引起相机周围热量的变化,这种变化由红外传感器接收后,产生一个脉冲信号,从而触发相机拍摄.为调查某山区大熊猫的生活习性,研究人员在大熊猫的活动范围内架设了三台红外触发相机.经过长时间的观测,研究人员对某大熊猫的出现概率做出了如下总结:
(1)若该大熊猫首次出现被A相机捕捉到,求第三次出现被C相机捕捉到的概率;
(2)假设观测时间足够长,则哪架相机拍摄到该大熊猫的次数最多?请说明理由.
初始出现位置 概率 下次出现位置 | A相机 | B相机 | C相机 |
A相机 | 0 | ||
B相机 | 0 | ||
C相机 | 0 |
(2)假设观测时间足够长,则哪架相机拍摄到该大熊猫的次数最多?请说明理由.
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2023-04-18更新
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593次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学训练卷
解题方法
9 . 足球号称世界第一大体育运动,卡塔尔世界杯刚刚落下帷幕.主办方为了调查球迷对本次世界杯的满意度,从来自本地(地区)和外地(地区)的球迷中,分别随机调查了名球迷,得到他们对本届世界杯的满意度评分,如茎叶图所示:
(1)设表示地区名球迷满意度的方差,表示地区名球迷满意度的方差,则_____;(用“”或“”填空,不要求写出计算过程);
(2)计算地区的分位数;
(3)根据满意度评分,将满意度从低到高分为三个等级:
从地区和地区分别随机抽取名球迷,记事件:“地区球迷的满意度等级高于地区球迷的满意度等级”,根据所给数据,用调查样本的频率估计地区总体概率,求的概率.
(1)设表示地区名球迷满意度的方差,表示地区名球迷满意度的方差,则_____;(用“”或“”填空,不要求写出计算过程);
(2)计算地区的分位数;
(3)根据满意度评分,将满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分 | 低于分 | 分到分 | 不低于分 |
满意度等级 | 级(不满意) | 级(满意) | 级(非常满意) |
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2023-03-27更新
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611次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市2023届高一下学期教学质量监测数学试题
解题方法
10 . 甲、乙两人进行体育比赛,比赛共设三个项目,每个项目胜方得1分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的人获得冠军.已知甲在三个项目中获胜的概率分别为,,(),各项目的比赛结果相互独立,甲得0分的概率是,甲得3分的概率是.
(1)求,的值;
(2)甲乙两人谁获得最终胜利的可能性大?并说明理由.
(1)求,的值;
(2)甲乙两人谁获得最终胜利的可能性大?并说明理由.
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