名校
1 . 北京冬奥会的举办使得人们对冰雪运动的关注度和参与度持续提高.某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动,为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况,在该地随机选取了10所学校进行研究,得到如下数据:
(1)从这10所学校中随机抽取2所,在抽取的2所学校参与“单板滑雪”的人数超过30人的条件下,求这2所学校参与“自由式滑雪”的人数超过30人的概率;
(2)“自由式滑雪”参与人数超过40人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机抽取3所,记为选出“基地学校”的个数,求的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.已知在一轮集训测试的3个动作中,甲同学每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果甲同学在集训测试中获得“优秀”次数的平均值不低于8次,那么至少要进行多少轮测试?
(1)从这10所学校中随机抽取2所,在抽取的2所学校参与“单板滑雪”的人数超过30人的条件下,求这2所学校参与“自由式滑雪”的人数超过30人的概率;
(2)“自由式滑雪”参与人数超过40人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机抽取3所,记为选出“基地学校”的个数,求的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.已知在一轮集训测试的3个动作中,甲同学每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果甲同学在集训测试中获得“优秀”次数的平均值不低于8次,那么至少要进行多少轮测试?
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2022-11-24更新
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2625次组卷
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8卷引用:山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 从装有个红球和个蓝球的袋中(,均不小于2),每次不放回地随机摸出一球.记“第一次摸球时摸到红球”为,“第一次摸球时摸到蓝球”为;“第二次摸球时摸到红球”为,“第二次摸球时摸到蓝球”为,则下列说法错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-09-09更新
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2219次组卷
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9卷引用:山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题
山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1(已下线)易错点15 概率(理科专用)广东省广州市白云区2023届高三下学期期初综合训练数学试题(已下线)专题十 计数原理与概率统计-2(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 甲盒中装有2个黑球、1个白球,乙盒中装有1个黑球、2个白球,同时从甲、乙两盒中随机取出个球交换,分别记交换后甲、乙两个盒子中黑球个数的数学期望为,,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 掷一枚质地均匀的骰子,记事件“出现的点数不超过3”,事件“出现的点数是3或6”.则事件A与B的关系为( )
A.事件A与B互斥 | B.事件A与B对立 | C.事件A与B独立 | D.事件A包含于B |
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2022-07-11更新
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544次组卷
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3卷引用:山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 某试验机床生产了12个电子元件,其中8个合格品,4个次品.从中随机抽出4个电子元件作为样本,用X表示样本中合格品的个数.
(1)若有放回的抽取,求X的分布列与期望;
(2)若不放回的抽取,求样本中合格品的比例与总体中合格品的比例之差的绝对值不超过的概率.
(1)若有放回的抽取,求X的分布列与期望;
(2)若不放回的抽取,求样本中合格品的比例与总体中合格品的比例之差的绝对值不超过的概率.
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名校
解题方法
6 . 已知事件A,B,若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-10更新
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1400次组卷
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7卷引用:山东省济南市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省济南市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (精讲)(已下线)7.1.1 条件概率 (精讲)(1)(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题(已下线)7.1.1 条件概率 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 甲、乙两人各进行一次打靶,如果两人打中的概率都是0.7,则其中恰有一人打中靶的概率为( )
A.0.49 | B.0.21 | C.0.42 | D.0.48 |
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2022-06-13更新
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461次组卷
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2卷引用:山东省济南市2021-2022学年高一下学期5月联合考试A卷数学试题
名校
解题方法
8 . 根据某水文观测点的历史统计数据,得到某河流每年最高水位X(单位:m)的频率分布表如表1所示:
表1
将河流每年最高水位落入各组的频率视为概率,并假设每年河流最高水位相互独立.
(1)求在未来3年中,至多有1年河流最高水位的概率;
(2)该河流对沿河一蔬菜种植户的影响如下:当时,因河流水位较低,影响蔬菜正常灌溉,导致蔬菜干旱,造成损失;当时,因河流水位过高,导致蔬菜内涝,造成损失.每年的蔬菜种植成本为60000元,以下三个应对方案中应该选择哪一个,使蔬菜种植户所获利润更高?
方案一:不采取措施,蔬菜年销售收入情况如表2所示:
表2
方案二:只建设引水灌溉设施,每年需要建设费5000元,蔬菜年销售收入情况如表3所示:
表3
方案三:建设灌溉和排涝配套设施,每年需要建设费7000元,蔬菜年销售收入情况如表4所示:
表4
附:蔬菜种植户所获利润=蔬菜销售收入-蔬菜种植成本-建设费.
表1
最高水位X/m | |||||
频率 | 0.15 | 0.44 | 0.36 | 0.04 | 0.01 |
(1)求在未来3年中,至多有1年河流最高水位的概率;
(2)该河流对沿河一蔬菜种植户的影响如下:当时,因河流水位较低,影响蔬菜正常灌溉,导致蔬菜干旱,造成损失;当时,因河流水位过高,导致蔬菜内涝,造成损失.每年的蔬菜种植成本为60000元,以下三个应对方案中应该选择哪一个,使蔬菜种植户所获利润更高?
方案一:不采取措施,蔬菜年销售收入情况如表2所示:
表2
最高水位X/m | |||
蔬菜年销售收入/元 | 40000 | 120000 | 0 |
表3
最高水位X/m | |||
蔬菜年销售收入/元 | 70000 | 120000 | 0 |
表4
最高水位X/m | |||
蔬菜年销售收入/元 | 70000 | 120000 | 70000 |
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解题方法
9 . 数据显示,中国直播购物规模近几年保持高速增长态势,而直播购物中的商品质量问题逐渐成为人们关注的重点.已知某顾客在直播电商处购买了件商品.
(1)若,且买到的商品中恰好有2件不合格品,该顾客等可能地依次对商品进行检查.求顾客检查的前4件商品中不合格品件数X的分布列.
(2)抽检中发现直播电商产品不合格率为0.2.若顾客购买的n件商品中,至少有两件合格产品的概率不小于0.9984,求n的最小值.
(1)若,且买到的商品中恰好有2件不合格品,该顾客等可能地依次对商品进行检查.求顾客检查的前4件商品中不合格品件数X的分布列.
(2)抽检中发现直播电商产品不合格率为0.2.若顾客购买的n件商品中,至少有两件合格产品的概率不小于0.9984,求n的最小值.
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10 . 如图,已知正方体顶点处有一质点Q,点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动,且向每个顶点移动的概率相同.从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次.若质点Q的初始位置位于点A处,记点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.点Q移动4次后恰好位于点的概率为0 |
D.点Q移动10次后仍在底面ABCD上的概率为 |
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2022-05-21更新
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2556次组卷
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6卷引用:2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试(三模)数学试题
2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试(三模)数学试题山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟(二)数学试题福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期模拟数学试题