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解题方法
1 . 19世纪俄国数学家切比雪夫在研究统计的规律中,论证并用标准差表达了一个不等式,该不等式被称为切比雪夫不等式,它可以使人们在随机变量
的分布未知的情况下,对事件
做出估计.若随机变量
具有数学期望
,方差
,则切比雪夫定理可以概括为:对任意正数
,不等式
成立.已知在某通信设备中,信号是由密文“
”和“
”组成的序列,现连续发射信号
次,记发射信号“
”的次数为
.
(1)若每次发射信号“
”和“
”的可能性是相等的,
①当
时,求
;
②为了至少有
的把握使发射信号“
”的频率在
与
之间,试估计信号发射次数
的最小值;
(2)若每次发射信号“
”和“
”的可能性是
,已知在2024次发射中,信号“
”发射
次的概率最大,求
的值.
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(1)若每次发射信号“
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①当
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②为了至少有
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(2)若每次发射信号“
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2 . 三门是“中国青蟹之乡”,气候温暖、港湾平静、水质优良,以优越的自然环境成为我国优质青蟹的最佳产区.所产的三门青蟹具有“金爪、绯钳、青背、黄肚”的特征,以“壳薄、皆黄、肉嫩、味美”而著称,素有“三门青蟹、横行世界”之美誉;且营养丰富,内含人体所需的18种氨基酸和蛋白质、脂肪、钙、磷、铁等营养成分,被誉为“海中黄金,蟹中臻品”.养殖户一般把重量超过350克的青蟹标记为
类青蟹
(1)现有一个小型养蟹池,已知蟹池中有50只青蟹,其中
类青蟹有7只,若从池中抓了2只青蟹,用
表示其中
类青蟹的只数,请写出
的分布列,并求
的数学期望
;
(2)另有一个养蟹池,为估计蟹池中的青蟹数目
,小王先从中抓了50只青蟹,做好记号后放回池中,过了一段时间后,再从中抓了20只青蟹,发现有记号的有
只,若
,试给出蟹池中青蟹数目
的估计值(以使
取得最大值的
为估计值).
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(1)现有一个小型养蟹池,已知蟹池中有50只青蟹,其中
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(2)另有一个养蟹池,为估计蟹池中的青蟹数目
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2023-06-27更新
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470次组卷
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3卷引用:浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量验收数学试题(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)