1 . 为大力发展绿色农产品，保证农产品的质量安全，某农业生态园对某种农产品的种植方式进行了甲､乙两种方案的改良，为了检查改良效果，分别在实施甲､乙方案的农场中，各随机抽取60家的该农产品进行检测，并把结果转化为质量指标x(x越小，产品质量越好)，所得数据如下表所示.若质量指标满足
，则认定该农产品为“优质品”，否则认定该农产品为“合格品”.已知此次调查中，实行甲方案的农场中该农产品为“优质品”的农场占20%.
（1）完成下面列联表，并判断是否有90%的把握认为该农产品为“优质品”与种植方案有关：
（2）某调研员决定从实施方甲､乙案的所有农场中，随机抽取2家的农产品进行分析，记抽到的农产品是“优质品”的农场数为X，以样本频率作为概率，求X的分布列和数学期望.
附：
，其中
.
，则认定该农产品为“优质品”，否则认定该农产品为“合格品”.已知此次调查中，实行甲方案的农场中该农产品为“优质品”的农场占20%.| x |  |  |  |  |  |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 60 | 30 |
| 甲方案 | 乙方案 | 总计 | |
| “优质品”农场数 | |||
| “合格品”农场数 | |||
| 总计 |
附：
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2021-06-20更新
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431次组卷
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2卷引用：成都市玉林高中南校区2020-2021学年 高二数学（下学期）理科数学周测
名校
2 . 手机支付也称为移动支付，是指允许用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式．随着信息技术的发展，手机支付越来越成为人们喜欢的支付方式．某机构对某地区年龄在15到75岁的人群“是否使用手机支付”的情况进行了调查，随机抽取了100人，其年龄频率分布表和使用手机支付的人数如下所示：（年龄单位：岁）
（1）若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用手机支付”与年龄有关？
（2）若从年龄在[55，65），[65，75]的样本中各随机选取2人进行座谈，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
参考数据：
参考公式：
．
| 年龄段 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
| 频率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
| 使用人数 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
| 年龄低于45岁 | 年龄不低于45岁 | |
| 使用手机支付 | ||
| 不使用手机支付 |
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
．
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2019-10-05更新
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1163次组卷
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4卷引用：四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学（理）试题
