解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知随机变量 服从二项分布 ，则 |
B．设随机变量服从正态分布 ，若 ，则 |
| C．已知一组数据为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，则它的第70百分位数为7 |
D．若事件 满足 ，则事件相互独立 |
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2 . 坐式高拉训练器可以锻炼背阔肌，斜方肌下束.小明是一个健身爱好者，他发现健身房内的坐式高拉训练器锻炼人群的配重（单位：
）符合正态分布
，下列说法正确的是（ ）
参考数据：
，
（单位：）符合正态分布，下列说法正确的是（ ）参考数据：
，A．配重的平均数为 |
B． |
C． |
D．1000个使用该器材的人中，配重超过 的有135人 |
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2024-04-07更新
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716次组卷
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3卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 地区生产总值(地区
)是衡量一个地区经济发展的重要指标，在过去五年(2019年-2023年)中，某地区的地区生产总值实现了“翻一番”的飞跃，从1464亿元增长到了3008亿元，若该地区在这五年中的年份编号x(2019年对应的 x值为1，2020 年对应的x值为2，以此类推)与地区生产总值y(百亿元)的对应数据如下表：
(1)该地区2023年的人均生产总值为9.39 万元，若2023年全国的人均生产总值X(万元)服从正态分布
，那么在全国其他城市或地区中随机挑选2 个，记随机变量 Y为“2023年人均生产总值高于该地区的城市或地区的数量”，求
的概率；
(2)该地区的人口总数t(百万人)与年份编号x的回归方程可以近似为
，根据上述的回归方程，估算该地区年份编号x与人均生产总值(人均)u(万元)之间的线性回归方程
.
参考公式与数据：人均生产总值=地区生产总 值÷人口总数；
线性回归方程
中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别是： 
，
若
，则
.
)是衡量一个地区经济发展的重要指标，在过去五年(2019年-2023年)中，某地区的地区生产总值实现了“翻一番”的飞跃，从1464亿元增长到了3008亿元，若该地区在这五年中的年份编号x(2019年对应的 x值为1，2020 年对应的x值为2，以此类推)与地区生产总值y(百亿元)的对应数据如下表：| 年份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 地区生产总值y(百亿元) | 14.64 | 17.42 | 20.72 | 25.20 | 30.08 |
，那么在全国其他城市或地区中随机挑选2 个，记随机变量 Y为“2023年人均生产总值高于该地区的城市或地区的数量”，求 的概率；(2)该地区的人口总数t(百万人)与年份编号x的回归方程可以近似为
，根据上述的回归方程，估算该地区年份编号x与人均生产总值(人均)u(万元)之间的线性回归方程.参考公式与数据：人均生产总值=
线性回归方程
中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别是： ，若
，则.
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2024-04-02更新
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663次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
解题方法
4 . 已知随机变量服从正态分布
，且
，则
（ ）
服从正态分布，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在工业生产中轴承的直径服从
，购买者要求直径为
，不在这个范围的将被拒绝，要使拒绝的概率控制在
之内，则
至少为_________ ；（若
，则
）
，购买者要求直径为，不在这个范围的将被拒绝，要使拒绝的概率控制在之内，则至少为，则）
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2024-02-04更新
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1692次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 某班50名同学参加体能测试，经统计成绩c近似服从
，若
，则可估计该班体能测试成绩低于85分的人数为_________ .
，若，则可估计该班体能测试成绩低于85分的人数为
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2023-08-19更新
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251次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布（核心考点集训）一轮点点通上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题1-5江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知随机变量
服从正态分布
，若
，则
（ ）
服从正态分布，若，则（ ）| A．0.2 | B．0.3 | C．0.7 | D．0.8 |
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2023-08-17更新
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326次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
8 . 下列说法正确的有（ ）
| A．一组数据19，24，25，32，28，36，45，43，45，57的中位数为34 |
B． 展开式中 项的系数为1120 |
C．相关系数 ，表明两个变量相关性较弱 |
D．若 ，则 |
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2023-06-03更新
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505次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
9 . 近年来，我国科技成果斐然，北斗三号全球卫星导航系统已开通多年，北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成，北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于
，实测的导航定位精度都是
，全球服务可用性99%，亚太地区性能更优．
(1)欧洲某城通过对1000辆家用汽车进行定位测试，发现定位精确度近似满足
，预估该地区某辆家用汽车导航精确度在
的概率（保留四位小数）；
(2)某地区基站工作人员从30颗卫星中随机选取2颗卫星进行信号分析，记
为选取的2颗卫星中含地球静止轨道卫星的数目，求的分布列和数学期望．
附：若
，则
，
．
，实测的导航定位精度都是，全球服务可用性99%，亚太地区性能更优．(1)欧洲某城通过对1000辆家用汽车进行定位测试，发现定位精确度
近似满足，预估该地区某辆家用汽车导航精确度在的概率（保留四位小数）；(2)某地区基站工作人员从30颗卫星中随机选取2颗卫星进行信号分析，记
为选取的2颗卫星中含地球静止轨道卫星的数目，求的分布列和数学期望．附：若
，则，．
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2023-05-22更新
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482次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（理）试题
新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（理）试题河南省信阳高级中学2024届高三6月月考数学试题（已下线）模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练（人教A版）（已下线）模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题6 概率--（拔高能力练）（苏教版高二）
名校
解题方法
10 . 在某次考试中，学生的数学成绩服从正态分布
．已知参加本次考试的学生有1000人，则本次考试数学成绩在70分至110分之间的学生大约有______ 人．（参考数据：
，
）
．已知参加本次考试的学生有1000人，则本次考试数学成绩在70分至110分之间的学生大约有，）
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2023-03-30更新
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2098次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题
新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
