22-23高二·全国·课堂例题
解题方法
1 . 求正态曲线与x轴在下列区间内所围的面积:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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2023·湖南·二模
解题方法
2 . 影响身高的因素主要有以下凡点:第一、遗传,遗传基因直接影响人种、身高,第二、睡眠,身高的增长非常依赖于睡眠的质量,睡眠的时间有保障,晚上分泌的生长激素可以很好地作用于人体的骨骼,使人体增高.第三、营养,营养物质特别是蛋白质、钙、铁等要补充充分,为孩子增长身体提供原料、第四、运动,运动影响儿童身高非常明显,运动可以直接促进生长激素的分泌,使生长激素在夜晚增大分泌,促进食欲,还能保证健康的睡眠等等,对于长高有很大帮助.高中学生由于学业压力,缺少睡眠与运动等原因,导致身高偏矮;但同时也会由于营养增加与遗传等原因,导致身高偏高,某市教育局为督促各学校保证学生充足的睡眠、合理的营养搭配和体育锻炼时间,减轻学生学习压力,准备对各校男生身高指数进行抽查,并制定了身高指数档次及所对应得分如下表:
某校为迎接检查,学期初通过调查统计得到该校高三男生身高指数服从正态分布,并调整睡眠时间、合理的营养搭配和体育锻炼.6月中旬,教育局聘请第三方机构抽查的该校高三30名男生的身高指数频数分布表如下:
(1)试求学校调整前高三男生身高指数的偏矮率、正常率、偏高率、超高率;
(2)请你从偏高率、超高率、男生身高指数平均得分三个角度评价学校采取揹施的效果.
附:参考数据与公式:若,则①;②;③.
档次 | 偏矮 | 正常 | 偏高 | 超高 |
男生身高指数(单位:) | ||||
学生得分 | 50 | 70 | 80 | 90 |
档次 | 偏矮 | 正常 | 偏高 | 超高 |
男生身高指数(单位:) | ||||
人数 | 3 | 9 | 12 | 6 |
(2)请你从偏高率、超高率、男生身高指数平均得分三个角度评价学校采取揹施的效果.
附:参考数据与公式:若,则①;②;③.
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2023-05-26更新
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619次组卷
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5卷引用:专题04 概率统计大题
(已下线)专题04 概率统计大题湖南省名校2023届高三考前仿真模拟(二)数学试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷(人教B)黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷(已下线)6.5 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
21-22高二·湖南·课后作业
3 . 李明上学有时坐公交车,有时骑自行车,他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间(样本数据),经数据分析得到如下结果:
坐公交车:平均用时30min,方差为36
骑自行车:平均用时34min,方差为4(1)根据以上数据,李明平时选择哪种交通方式更稳妥?试说明理由.
(2)分别用X和Y表示坐公交车和骑自行车上学所用的时间,X和Y的概率密度曲线如图(a)所示,如果某天有38min可用,你应选择哪种交通方式?如果仅有34min可用,又应该选择哪种交通方式?试说明理由.
(提示:(2)中X和Y的概率密度曲线分别反映的是X和Y的取值落在某个区间的随机事件的概率,例如,图(b)中阴影部分的面积表示的就是X取值不大于38min时的概率.)
坐公交车:平均用时30min,方差为36
骑自行车:平均用时34min,方差为4(1)根据以上数据,李明平时选择哪种交通方式更稳妥?试说明理由.
(2)分别用X和Y表示坐公交车和骑自行车上学所用的时间,X和Y的概率密度曲线如图(a)所示,如果某天有38min可用,你应选择哪种交通方式?如果仅有34min可用,又应该选择哪种交通方式?试说明理由.
(提示:(2)中X和Y的概率密度曲线分别反映的是X和Y的取值落在某个区间的随机事件的概率,例如,图(b)中阴影部分的面积表示的就是X取值不大于38min时的概率.)
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2022-03-07更新
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697次组卷
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6卷引用:专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)3.3 正态分布(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-2(已下线)7.5 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题3.3
20-21高二下·全国·课后作业
4 . 对某地区数学考试成绩的数据分析,男生成绩X服从正态分布,女生成绩Y服从正态分布.请你从不同角度比较男、女生的考试成绩.
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2021-02-07更新
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932次组卷
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5卷引用:7.5正态分布 第一练 练好课本试题
(已下线)7.5正态分布 第一练 练好课本试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.5 正态分布(已下线)7.5 正态分布(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题 习题 7.5
20-21高二下·全国·课后作业
5 . 若,则X位于区域内的概率是多少?
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2021-02-07更新
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705次组卷
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5卷引用:7.5正态分布 第一练 练好课本试题
(已下线)7.5正态分布 第一练 练好课本试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.5 正态分布(已下线)7.5 正态分布(已下线)8.3正态分布人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题 习题 7.5
2018·全国·一模
6 . 为加强对企业产品质量的管理,市监局到区机械厂抽查机器零件的质量,共抽取了600件螺帽,将它们的直径和螺纹距之比作为一项质量指标,由测量结果得如下频率分布直方图:
(Ⅰ)求这600件螺帽质量指标值的样本平均数,样本方差(在同一组数据中,用该区间的中点值作代表);
(Ⅱ)由频率分布直方图可以近似的认为,这种螺帽的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
(ⅰ)利用该正态分布,求;
(ⅱ)现从该企业购买了100件这种螺帽,记表示这100件螺帽中质量指标值位于区间的件数,利用(ⅰ)的结果,求.
附:.若,则,.
(Ⅰ)求这600件螺帽质量指标值的样本平均数,样本方差(在同一组数据中,用该区间的中点值作代表);
(Ⅱ)由频率分布直方图可以近似的认为,这种螺帽的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
(ⅰ)利用该正态分布,求;
(ⅱ)现从该企业购买了100件这种螺帽,记表示这100件螺帽中质量指标值位于区间的件数,利用(ⅰ)的结果,求.
附:.若,则,.
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