2024·陕西·一模
1 . 有机蔬菜是一类真正源于自然、富营养、高品质的环保型安全食品;绿色蔬菜是无机的.有机与无机主要标准是:有无使用化肥、农药、生长激素和转基因技术四个标准.有机蔬菜种植过程中不使用任何的人工合成的农药和化肥,但是绿色蔬菜在操作规程上是允许限量使用一些低毒,低残留的农药.种植有机蔬菜的土地一般来说都需要有三年或者三年以上的转换期,这就导致了种植有机蔬菜的时间成本高.某公司准备将M万元资金投入到该市蔬菜种植中,现有绿色蔬菜、有机蔬菜两个项目可供选择.若投资绿色蔬菜一年后可获得的利润(万元)的概率分布列如下表所示:
且的期望;若投资有机蔬菜一年后可获得的利润(万元)与种植成本有关,在生产的过程中,公司将根据种植成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整,两次调整相互独立且调整的概率分别为()和.若有机蔬菜产品价格一年内调整次数n(次)与的关系如下表所示:
(1)求的值;
(2)根据投资回报率的大小,现在公司需要决策:当的在什么范围取值时,公司可以获得最大投资回报率.(投资回报率)
95 | 126 | 187 | |
P | 0.5 |
0 | 1 | 2 | |
41.2 | 117.6 | 204.0 |
(1)求的值;
(2)根据投资回报率的大小,现在公司需要决策:当的在什么范围取值时,公司可以获得最大投资回报率.(投资回报率)
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23-24高三上·北京海淀·阶段练习
名校
2 . 新冠疫情下,为了应对新冠病毒极强的传染性,每个人出门做好口罩防护工作刻不容缓.某口罩加工厂加工口罩由三道工序组成,每道工序之间相互独立,且每道工序加工质量分为高和低两种层次级别,三道工序加工的质量层次决定口罩的过滤等级;工序加工质量层次均为高时,口罩过滤等级为100等级(表示最低过滤效率为);工序的加工质量层次为高,工序至少有一个质量层次为低时,口罩过滤等级为99等级(表示最低过滤效率为);其余均为95级(表示最低过滤效率为).表①:表示三道工序加工质量层次为高的概率;表②:表示加工一个口罩的利润.
表①
表②
(1)设表示一个口罩的利润,求的分布列和数学期望;
(2)随机抽取3个口罩,求至少有一个口罩为100等级的概率;
(3)由于工厂中工序加工质量层次为高的概率较低,工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级.在升级过程中,每个口罩检测成本增加了元时,相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了;试问:若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高,则与应该满足怎样的关系?(直接写出结果)
表①
工序 | |||
概率 |
口罩等级 | 100等级 | 99等级 | 95等级 |
利润/元 | 2.3 | 0.8 | 0.5 |
(2)随机抽取3个口罩,求至少有一个口罩为100等级的概率;
(3)由于工厂中工序加工质量层次为高的概率较低,工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级.在升级过程中,每个口罩检测成本增加了元时,相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了;试问:若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高,则与应该满足怎样的关系?(直接写出结果)
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2023·全国·模拟预测
名校
3 . 新冠疫情下,为了应对新冠病毒极强的传染性,每个人出门做好口罩防护工作刻不容缓.某口罩加工厂加工口罩由三道工序组成,每道工序之间相互独立,且每道工序加工质量分为高和低两种层次级别,三道工序加工的质量层次决定口罩的过滤等级;工序加工质量层次均为高时,口罩过滤等级为100等级(表示最低过滤效率为99.97%);工序的加工质量层次为高,工序至少有一个质量层次为低时,口罩过滤等级为99等级(表示最低过滤效率为99%);其余均为95级(表示最低过滤效率为95%).
表①:表示三道工序加工质量层次为高的概率;表②:表示加工一个口罩的利润.
表①
表②
(1)表示一个口罩的利润,求的分布列和数学期望;
(2)由于工厂中工序加工质量层次为高的概率较低,工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级.在升级过程中,每个口罩检测成本增加了()元时,相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了;试问:若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高,则与应该满足怎样的关系?
表①:表示三道工序加工质量层次为高的概率;表②:表示加工一个口罩的利润.
表①
工序 | |||
概率 |
口罩等级 | 100等级 | 99等级 | 95等级 |
利润/元 |
(2)由于工厂中工序加工质量层次为高的概率较低,工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级.在升级过程中,每个口罩检测成本增加了()元时,相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了;试问:若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高,则与应该满足怎样的关系?
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2023-11-29更新
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755次组卷
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6卷引用:第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学(理)试题(二)(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22中学生标准学术能力诊断性测试(THUSSAT)2023-2024学年高三上学期11月测试数学试卷(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分
23-24高三上·四川成都·期末
名校
解题方法
4 . 某汽车销售店以万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出,当售价定为万元/辆时,每年可销售辆该品牌的汽车,且每辆汽车的售价每提高千元时,年销售量就减少辆.
(1)若要获得最大年利润,售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩,推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车,若一次性付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计,统计结果如下表:
若X表示其中任意两辆的利润之差的绝对值,求X的分布列和数学期望.
(1)若要获得最大年利润,售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩,推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车,若一次性付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计,统计结果如下表:
付款方式 | 一次性 | 分期 | 分期 | 分期 | 分期 |
频数 |
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23-24高三上·广东深圳·阶段练习
名校
5 . 已知某足球赛事的决赛将在甲、乙两队之间进行.其规则为:每一场比赛均须决出胜负,按主、客场制先进行两场比赛(第一场在甲队主场比赛),若某一队在前两场比赛中均获胜,则该队获得冠军;否则,两队需在中立场进行第三场比赛,且其获胜方为冠军.已知甲队在主场、客场、中立场获胜的概率依次为,,,且每场比赛的胜负均相互独立.
(1)当甲队获得冠军时,求决赛需进行三场比赛的概率;
(2)若主办方在决赛的前两场中共投资(千万元),则能在这两场比赛中共盈利(千万元).如果需进行第三场比赛,且主办方在第三场比赛中投资(千万元),则能在该场比赛中盈利(千万元).若主办方最多能投资一千万元,请以决赛总盈利的数学期望为决策依据,则其在前两场的投资额应为多少万元?
(1)当甲队获得冠军时,求决赛需进行三场比赛的概率;
(2)若主办方在决赛的前两场中共投资(千万元),则能在这两场比赛中共盈利(千万元).如果需进行第三场比赛,且主办方在第三场比赛中投资(千万元),则能在该场比赛中盈利(千万元).若主办方最多能投资一千万元,请以决赛总盈利的数学期望为决策依据,则其在前两场的投资额应为多少万元?
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2024-01-02更新
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659次组卷
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5卷引用:第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题(已下线)黄金卷07广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
2008·江西·高考真题
6 . 某柑桔基地因冰雪灾害,使得果林严重受损,为此有关专家提出两种拯救果林的方案,每种方案都需分两年实施;若实施方案一,预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4;第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5. 若实施方案二,预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5;第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6. 实施每种方案,第二年与第一年相互独立.令表示方案实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数.
(1)写出的分布列;
(2)实施哪种方案,两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大?
(3)不管哪种方案,如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量,预计可带来效益10万元;两年后柑桔产量恰好达到灾前产量,预计可带来效益15万元;柑桔产量超过灾前产量,预计可带来效益20万元;问实施哪种方案所带来的平均效益更大?
(1)写出的分布列;
(2)实施哪种方案,两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大?
(3)不管哪种方案,如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量,预计可带来效益10万元;两年后柑桔产量恰好达到灾前产量,预计可带来效益15万元;柑桔产量超过灾前产量,预计可带来效益20万元;问实施哪种方案所带来的平均效益更大?
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2016-11-30更新
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1655次组卷
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9卷引用:7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸
(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸(已下线)2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期末考试理科数学试卷山西省应县第一中学校2017-2018学年高二第八次月考数学(理)试题广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学(理)试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(七)理数学卷2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)
11-12高二下·福建福州·期末
真题
名校
7 . 现有甲、乙两个项目,对甲项目每投资10万元,一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中,价格下降的概率都是p(0<p<1),设乙项目产品价格在一年内进行两次独立的调整.记乙项目产品价格在一年内的下降次数为X,对乙项目每投资10万元,X取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量X1、X2分别表示对甲、乙两项目各投资10万元一年后的利润.
(1)求X1,X2的概率分布和均值E(X1),E(X2);
(2)当E(X1)<E(X2)时,求p的取值范围.
(1)求X1,X2的概率分布和均值E(X1),E(X2);
(2)当E(X1)<E(X2)时,求p的取值范围.
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2018-06-16更新
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1029次组卷
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6卷引用:7.4.1二项分布 第三课 知识扩展延伸
(已下线)7.4.1二项分布 第三课 知识扩展延伸(已下线)2011—2012学年福建省福州八中高二下学期期末理科数学试卷【全国百强校】江苏省海安高级中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(辽宁卷)