名校
1 . (理)某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学生的原始成绩均分布在
内,发布成绩使用等级制各等级划分标准见下表,规定:
三级为合格等级,
为不合格等级.
为了解该校高一年级学生身体素质情况,从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照
的分组作出频率分布直方图如图所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图所示.,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/fe2990b8-38d2-45c2-8570-9259d9514037.png?resizew=334)
(1)求
和频率分布直方图中的
的值;
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,若在该校高一学生任选3人,求至少有1人成绩是合格等级的概率;
(3)在选取的样本中,从
两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研,记
表示所抽取的
名学生中为
等级的学生人数,求随机变量
的分布列及数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
百分制 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等级 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6df39fa3ddd59c0f061327fb21e9292.png)
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(1)求
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(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,若在该校高一学生任选3人,求至少有1人成绩是合格等级的概率;
(3)在选取的样本中,从
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2019-03-21更新
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916次组卷
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9卷引用:【市级联考】湖南省益阳市2019届高三4月模拟考试数学(理)试题
名校
2 . 某地区进行疾病普查,为此要检验每一人的血液,如果当地有
人,若逐个检验就需要检验
次,为了减少检验的工作量,我们把受检验者分组,假设每组有
个人,把这个
个人的血液混合在一起检验,若检验结果为阴性,这
个人的血液全为阴性,因而这
个人只要检验一次就够了,如果为阳性,为了明确这个
个人中究竟是哪几个人为阳性,就要对这
个人再逐个进行检验,这时
个人的检验次数为
次.假设在接受检验的人群中,每个人的检验结果是阳性还是阴性是独立的,且每个人是阳性结果的概率为
.
(Ⅰ)为熟悉检验流程,先对3个人进行逐个检验,若
,求3人中恰好有1人检测结果为阳性的概率;
(Ⅱ)设
为
个人一组混合检验时每个人的血需要检验的次数.
①当
,
时,求
的分布列;
②是运用统计概率的相关知识,求当
和
满足什么关系时,用分组的办法能减少检验次数.
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(Ⅰ)为熟悉检验流程,先对3个人进行逐个检验,若
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(Ⅱ)设
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①当
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②是运用统计概率的相关知识,求当
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2019-01-11更新
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1309次组卷
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4卷引用:【市级联考】湖南省株洲市2019届高三教学质量统一检测(一)理科数学试题
【市级联考】湖南省株洲市2019届高三教学质量统一检测(一)理科数学试题2019届陕西省宝鸡市高三2月模拟考试数学(理)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)