1 . 为了强化体育锻炼,增强青少年体质,国家规定将体育科目纳入高中阶段学校考试招生录取计分科目,并以体育固本行动,开展好学校特色体育项目,大力发展校园体育特色,让每位学生掌握
至
项运动技能,希望学校根据地域特点,大力推广田径、足球、篮球、排球、羽毛球等基础和特色项目.为了增加篮球活动的趣味性,学校设计了如下活动方案:甲、乙两位同学轮流进行投篮比赛,投中自己得
分,对方得
分;不中对方得
分,自己得
分,无论谁投篮,每投一次为一轮比赛,规定当一人比另一人多
分或进行完
轮投篮后,活动结束.假设甲、乙两位同学投篮命中率都为
,且两人投球命中与否相互独立.已知现在已经进行了
轮投篮比赛,甲得分
分,乙得分
分,在此基础上继续比赛.
(I)只有当一人比另一人多
分时,得分高者才能获得游戏奖品,求甲获得游戏奖品的概率;
(II)设
表示该活动结束时所进行的比赛的总轮数,求
的分布列及数学期望.
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(I)只有当一人比另一人多
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(II)设
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解题方法
2 . 忽如一夜春风来,翘首以盼的
时代,已然在全球“多点开花”,一个万物互联的新时代,即将呈现在我们的面前.为更好的满足消费者对流量的需求,中国电信在某地区推出六款不同价位的流量套餐,每款套餐的月资费x(单位:元)与购买人数y(单位:万人)的数据如表:
对数据作初步的处理,相关统计量的值如表:
其中
,
,且绘图发现,散点
(
)集中在一条直线附近.
(1)根据所给数据,求y关于x的回归方程;
(2)按照某项指标测定,当购买人数y与月资费x的比在区间
内,该流量套餐受大众的欢迎程度更高,被指定为“主打套餐”,现有一家三口从这六款套餐中,购买不同的三款各自使用.记三人中使用“主打套餐”的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计值分别为
,
.
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套餐 | A | B | C | D | E | F |
月资费x(元) | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
购买人数y(万人) | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
对数据作初步的处理,相关统计量的值如表:
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b725f9c7e74c28bce2ea59c3fe14495c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/146b4c8e73cce5260765a4d2255362cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32d52c10170d7c90ffa701d937a919c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f440997f6248e814616cda913653f0.png)
(1)根据所给数据,求y关于x的回归方程;
(2)按照某项指标测定,当购买人数y与月资费x的比在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce383074a494b6d405a1e7475088e87.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae7b9cd3c6dcb94dc19589c190272885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0703c0cc229051c64f2fc409242a2e5.png)
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2020-09-04更新
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376次组卷
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3卷引用:辽宁省六校协作体2021-2022学年高三上学期期中数学试题