解题方法
1 . 近年来,新能源汽车受到越来越多消费者的青睐. 据统计, 2021年12月至 2022 年5 月
全国新能源市场三种车型月度零售销量数据如下(单位:万辆)
(1)从2021年12月至 2022年5月中任选1个月份,求该月 MPV 零售销量超过这6个月该车型月度零售销量平均值的概率;
(2)从2021年12月至 2022 年5月中任选3个月份,将其中SUV 的月度零售销量相比上个月份增加的月份个数记为X ,求X 的分布列和数学期望 EX ;
(3)记年月至年月轿车月度零售销量数据的方差为,同期各月轿车与对应的月度零售销量分别相加得到个数据的方差为,写出与的大小关系.(结论不要求证明)
全国新能源市场三种车型月度零售销量数据如下(单位:万辆)
(1)从2021年12月至 2022年5月中任选1个月份,求该月 MPV 零售销量超过这6个月该车型月度零售销量平均值的概率;
(2)从2021年12月至 2022 年5月中任选3个月份,将其中SUV 的月度零售销量相比上个月份增加的月份个数记为X ,求X 的分布列和数学期望 EX ;
(3)记年月至年月轿车月度零售销量数据的方差为,同期各月轿车与对应的月度零售销量分别相加得到个数据的方差为,写出与的大小关系.(结论不要求证明)
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22-23高三上·北京大兴·期末
解题方法
2 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名,该游戏中有,,三类歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏,需从三类歌曲中各随机选一首,自主选择猜歌顺序,只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首,并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每类歌曲的歌名相互独立,猜对三类歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表:
(1)求甲按“,,”的顺序猜歌名,至少猜对两首歌名的概率;
(2)若,设甲按“,,”的顺序猜歌名获得的奖励基金总额为,求的分布列与数学期望;
(3)写出的一个值,使得甲按“,,”的顺序猜歌名比按“,,”的顺序猜歌名所得奖励基金的期望高.(结论不要求证明)
歌曲类别 | |||
猜对的概率 | 0.8 | 0.5 | |
获得的奖励基金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)若,设甲按“,,”的顺序猜歌名获得的奖励基金总额为,求的分布列与数学期望;
(3)写出的一个值,使得甲按“,,”的顺序猜歌名比按“,,”的顺序猜歌名所得奖励基金的期望高.(结论不要求证明)
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2022·北京延庆·模拟预测
解题方法
3 . 2022年北京冬奥会的成功举办,带动中国3亿多人参与冰雪运动,这是对国际奥林匹克运动发展的巨大贡献.2020《中国滑雪产业白皮书》显示,2020-2021排名前十的省份的滑雪人次(单位:万人次)数据如下表:
(1)从滑雪人次排名前10名的省份中随机抽取1个省份,求该省2020-2021滑雪人次大于2018-2019滑雪人次的概率;
(2)从滑雪人次排名前5名的省份中随机选取3个省份,记这3个省份中2020-2021的滑雪人次超过150万人次的省份数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)记表格中2020-2021, 2019-2020两组数据的方差分别为与,试判断和的大小.结论不要求证明
排名 | 省份 | 2020-2021 | 2019-2020 | 2018-2019 |
1 | 河北 | 221 | 136 | 235 |
2 | 吉林 | 202 | 123 | 207 |
3 | 北京 | 188 | 112 | 186 |
4 | 黑龙江 | 149 | 101 | 195 |
5 | 新疆 | 133 | 76 | 116 |
6 | 四川 | 99 | 52 | 69 |
7 | 河南 | 98 | 58 | 95 |
8 | 浙江 | 94 | 62 | 108 |
9 | 陕西 | 79 | 47 | 76 |
10 | 山西 | 78 | 39 | 100 |
(2)从滑雪人次排名前5名的省份中随机选取3个省份,记这3个省份中2020-2021的滑雪人次超过150万人次的省份数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)记表格中2020-2021, 2019-2020两组数据的方差分别为与,试判断和的大小.结论不要求证明
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20-21高二·全国·单元测试
解题方法
4 . 某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数”,收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户的相关数据,得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”.从年龄在40岁以下的客户中抽取10位归为A组,从年龄在40岁及以上的客户中抽取10位归为B组,将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成下图,其中“+”表示A组的客户,“⊙”表示B组的客户.
注:“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(1)记A,B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为m,n,根据图中数据,试比较m,n的大小(结论不要求证明);
(2)从抽取的20位客户中随机抽取2位,求其中至少有1位是A组的客户的概率;
(3)如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350,那么称该客户为“驾驶达人”,从A,B两组客户中,各随机抽取1位,记“驾驶达人”的人数为,求随机变量的分布列.
注:“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(1)记A,B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为m,n,根据图中数据,试比较m,n的大小(结论不要求证明);
(2)从抽取的20位客户中随机抽取2位,求其中至少有1位是A组的客户的概率;
(3)如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350,那么称该客户为“驾驶达人”,从A,B两组客户中,各随机抽取1位,记“驾驶达人”的人数为,求随机变量的分布列.
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21-22高三上·北京·期末
名校
解题方法
5 . 防洪工程对防洪减灾起着重要作用,水库是我国广泛采用的防洪工程之一,既有滞洪作用又有蓄洪作用.北京地区2010年至2019年每年汛末(10月1日)水库的蓄水量数据如下:
(Ⅰ)从2010年至2019年的样本数据中随机选取连续两年的数据,求这两年蓄水量数据之差的绝对值小于1亿立方米的概率;
(Ⅱ)从2014年至2019年的样本数据中随机选取两年的数据,设为蓄水量超过33亿立方米的年份个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(Ⅲ)由表中数据判断从哪年开始连续三年的水库蓄水量方差最大?(结论不要求证明)
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
蓄水量(亿立方米) | 11.25 | 13.25 | 13.58 | 17.4 | 12.4 | 12.1 | 18.3 | 26.5 | 34.3 | 34.1 |
(Ⅱ)从2014年至2019年的样本数据中随机选取两年的数据,设为蓄水量超过33亿立方米的年份个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(Ⅲ)由表中数据判断从哪年开始连续三年的水库蓄水量方差最大?(结论不要求证明)
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2021-01-23更新
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640次组卷
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6卷引用:大题专练训练42:随机变量的分布列(超几何分布1)-2021届高三数学二轮复习
(已下线)大题专练训练42:随机变量的分布列(超几何分布1)-2021届高三数学二轮复习北京市西城区2021届高三上学期数学期末试题北京市北京师范大学附属中学2022届高三10月月考数学试题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学(理)试题北京市第四十四中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题