1 . 已知甲乙两个袋子各装有6个大小、材质都相同的小球．其中甲袋有4个白球2个黑球，乙袋有5个白球1个黑球．
(1)从甲袋取出两个小球，记X为其中黑球的个数，求X的分布列和数学期望；
(2)从甲袋取出两个小球放入乙袋，再从乙袋取出两个球，求从乙袋取出两个球都是黑球的概率．

2 . 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道试题，乙能答对其中的8道试题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，答对一题得5分，答错一题得0分．求：
(1)甲答对试题数的概率分布；
(2)乙所得分数的概率分布．

3 . 自由购是通过自助结算方式购物的一种形式.某大型超市为调查顾客使用自由购的情况,随机抽取了人,统计结果整理如下:

年龄	以下						以上
使用人数
未使用人数

(1)现随机抽取名顾客,试估计该顾客年龄在且未使用自由购的概率;
(2)从被抽取的年龄在使用自由购的顾客中,随机抽取人进一步了解情况,用表示这人中年龄在的人数,求随机变量的分布列及数学期望.

4 . 某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验，经过一季的试验后，对“使用肥料A”和“使用肥料B”的220株植物的生长情况进行研究，按照植株的高度大于或等于60厘米为“高株”，60厘米以下为“矮株”统计，得到如下的列联表：

	高株	矮株	合计
使用肥料A	20	90	110
使用肥料B	40	70	110
合计	60	160	220

(1)根据上面的列联表判断，依据的独立性检验，能否认为“使用哪种肥料与植株高度”有关；
(2)为了进一步研究，从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株，再从这6株中抽出3株，求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附：.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

5 . 一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分.
(1)若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；
(2)若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分的概率分布列.

6 . 从装有除颜色外其余均相同的3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，随机变量的概率分布列如下:

	0	1	2

则的值分别为_____、_____、_____.

7 . 将9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种费用，写出的分布列并求的数学期望．

8 . 2023年春节过后，随着疫情的有效控制，高三学年开始返校复课学习，为了减少学生买餐时聚集排队，学校食堂从复课之日起，每天中午都会提供拉面和盖饭共两种套餐（每人每次只能选择其中一种），经过一段时间的统计分析发现：学生第一天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为．如果第一天选择套餐，那么第二天选择套餐的概率为；如果第一天选择套餐，第二天选择套餐的概率为．
(1)求高三一位同学第二天选择套餐的概率；
(2)记高三某班三位同学复课第二天选择套餐的人数为，求的分布列和数学期望．

10 . 如图是飞行棋部分棋盘图示，飞机的初始位置为0号格，抛掷一个质地均匀的骰子，若拋出的点数为1，飞机在原地不动；若抛出的点数为2，3，4，飞机向前移一格；若抛出的点数为5，6，飞机向前移两格．记抛掷骰子一次后，飞机到达1号格为事件．记抛掷骰子两次后，飞机到达2号格为事件．

0

1

2

3

4

5

…

(1)求；
(2)抛掷骰子2次后，记飞机所在格子的号为，求随机变量的分布列和数学期望．