1 . 乒乓球,被称为中国的“国球”,是一项集力量、速度、柔韧、灵敏和耐力素质为一体的球类运动,同时又是技术和战术完美结合的典型.打乒乓球能使眼球内部不断运动,血液循环增强,眼神经机能提高,因而能使眼睛疲劳消除或减轻,起到预防治疗近视的作用.乒乓球的球体小,速度快,攻防转换迅速,技术打法丰富多样,既要考虑技术的发挥,又要考虑战术的运用.乒乓球运动中要求大脑快速紧张地思考,这样可以促进大脑的血液循环,供给大脑充分的能量,具有很好的健脑功能.乒乓球运动中既要有一定的爆发力,又要有动作的高度精确,要做到眼到、手到和步伐到,提高了身体的协调和平衡能力.不管学习还是工作,每天都或多或少有点压抑,打球能使大脑的兴奋与抑制过程合理交替,避免神经系统过度紧张.某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查,将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”,否则称为“非乒乓球爱好者”,从调查结果中随机抽取100份进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全列联表,并判断我们能否有的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为,女乒乓球爱好者获胜的概率为,每次比赛结果相互独立,记这3人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,.
乒乓球爱好者 | 非乒乓球爱好者 | 总计 | |
男 | 40 | 56 | |
女 | 24 | ||
总计 | 100 |
(1)补全列联表,并判断我们能否有的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为,女乒乓球爱好者获胜的概率为,每次比赛结果相互独立,记这3人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,.
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-20更新
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509次组卷
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6卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题
辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷
名校
2 . 某次联盟考试中,我校共有500名理科学生的语文、数学成绩作统计分析.已知语文考试成绩近似服从正态分布,数学成绩的频率分布直方图如图:(1)如果成绩大于130的为特别优秀,这500名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人?
(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人,从中的这些同学中随机抽取3人,设三人中两科都特别优秀的有X人,求X的分布列和数学期望.
(3)根据(2)中的数据,是否有以上的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀?
①若,
则
②
③
(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人,从中的这些同学中随机抽取3人,设三人中两科都特别优秀的有X人,求X的分布列和数学期望.
(3)根据(2)中的数据,是否有以上的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀?
①若,
则
②
③
… | ||||||
… |
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2022-07-14更新
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398次组卷
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3卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题
辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(理)试题(已下线)模块三 专题2 大题分类练(独立性检验)(北师大高二)
名校
解题方法
3 . 随着生活节奏的加快以及智能手机的普及,外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯,由此催生了一批外卖点餐平台.已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关(该平台只给5千米范围内配送),为调查送餐员的送餐收入,现从该平台随机抽取100名点外卖的用户进行统计,按送餐距离分类统计结果如表:
以这100名用户送餐距离位于各区间的频率代替送餐距离位于该区间的概率.
(1)若某送餐员一天送餐的总距离为100千米,试估计该送餐员一天的送餐份数;(四舍五入精确到整数,且同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关,规定2千米内为短距离,每份3元,2千米到4千米为中距离,每份7元,超过4千米为远距离,每份12元.记X为送餐员送一份外卖的收入(单位:元),求X的分布列和数学期望.
送餐距离(千米) | (0,1] | (1,2] | (2,3] | (3,4] | (4,5] |
频数 | 15 | 25 | 25 | 20 | 15 |
以这100名用户送餐距离位于各区间的频率代替送餐距离位于该区间的概率.
(1)若某送餐员一天送餐的总距离为100千米,试估计该送餐员一天的送餐份数;(四舍五入精确到整数,且同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关,规定2千米内为短距离,每份3元,2千米到4千米为中距离,每份7元,超过4千米为远距离,每份12元.记X为送餐员送一份外卖的收入(单位:元),求X的分布列和数学期望.
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2020-06-29更新
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310次组卷
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4卷引用:辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学(理)试题