2 . 为进一步完善公共出行方式，倡导“绿色出行”和“低碳生活”，某市建立了公共自行车服务系统，为了鼓励市民租用公共自行车出行，同时希望市民尽快还车，方便更多的市民使用，公共自行车按每次的租用时间进行缴费，具体缴费标准如下：①租用时间不超过1小时，免费；②超出一小时后每小时1元（不足一小时按一小时计算），一天24小时最高收费10元.某日甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，且两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是0.5，0.4；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.2，0.4.
(1)求甲比乙付费多的概率；
(2)设甲、乙两人付费之和为随机变量，求的分布列和数学期望.

3 . 某研究性学习小组收集了某网络销售平台近五年“双十一”当天成交额的数据，并制成如下表格：

年份x	2015	2016	2017	2018	2019
成交额y(百亿元)	9	12	17	21	27

（1）小组成员小明准备用线性模型刻画y与x的关系，请帮助小明求出线性方程；参考公式：线性回归方程中的，.
（2）小组成员小王收集了更多的数据信息，借助计算机整理得到下图：

小王提出，从图上来看，刻画y与x的关系选用线性模型明显不合理，而二次函数模型或指数函数模型(a，b，c∈R，b>0，b≠1)均有可能.已知中国人均可支配收入y₁与中国互联网用户人均该平台消费额y₂呈正线性相关，请你依据以下图表中的信息，帮助小王选择一个合理的函数模型，并简要说明理由(不需要求出a，b，c)

（3）“双十一”活动中，顾客可以享受优惠，也可能会冲动消费，导致所购物品闲置.(闲置物品全部在某二手平台上以原价的50%售出).某商户对标价100元的某种商品采取了3种销售形式促销：普通购物，秒杀购物，直播购物.该小组收集了相关信息整理得下表：

	普通购物	秒杀购物	直播购物
销售量占比	70%	10%	20%
折扣率	5%	20%	15%
所购物品闲置率	20%	40%	30%

用频率估计概率，从数学期望的角度，判断顾客购买该商品是否划算？
注：折扣率={(标价-售价)/标价}×100%；所购物品闲置率=(所购物品闲置总额/所购物品购买总数)×100%

4 . 重庆市的新高考模式为“”，其中“3”是指语文、数学、外语三门必步科目：“1”是指物理、历史两门科目必选且只选一门；“2”是指在政治、地理、化学、生物四科中必须任选两门，这样学生的选科就可以分为两类：物理类与历史类，比如物理类有：物理+化学+生物，物理+化学+地理，物理+化学+政治.物理+政治+地理，物理+政治+生物，物理+生物+地理.重庆某中学高一学生共1200人，其中男生650人，女生550人，为了适应新高考，该校高一的学生在3月份进行了“”的选科，选科情况部分数据如下表所示：（单位：人）

性别	物理类	历史类	合计
男生	590
女生		240
合计	900

（1）请将题中表格补充完整，并判断能否有99%把握认为“是否选择物理类与性别有关”？
（2）已知高一9班和10班选科结果都只有四种组合：物理+化学+生物，物理+化学+地理，政治+历史+地理，政治+历史+生物.现用数字1，2，3，4依次代表这四种组合，两个班的选科数据如下表所示（单位：人）.

	理化生	理化地	政史地	政史生	班级总人数
9班	18	18	12	12	60
10班	24	12	18	6	60

现分别从两个班各选一人，记他们的选科结果分别为和，令，用频率代表概率，求随机变量的分布列和期望.（参考数据：，，）
附：；

	0.050	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

5 . 袋中装有9只球，其中标有数字1，2，3，4的小球各2个，标数字5的小球有1个.从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字.
（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量的分布列和期望.