1 . 为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程，某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动．竞赛共有和两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道类试题得10分；每答对1道类试题得20分，答错都不得分．每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答（每道题抽后不放回）．已知某同学类试题中有7道题能答对，而他答对各道类试题的概率均为．
(1)若该同学只抽取3道类试题作答，设表示该同学答这3道试题的总得分，求的分布和期望；
(2)若该同学在类试题中只抽1道题作答，求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率．

2 . 某校在一次庆祝活动中，设计了一个“套圈游戏”，规则如下：每人3个套圈，向，两个目标投掷，先向目标掷一次，套中得1分，没有套中不得分，再向目标连续掷两次，每套中一次得2分，没套中不得分，根据累计得分发放奖品．已知小明每投掷一次，套中目标的概率为，套中目标的概率为，假设小明每次投掷的结果相互独立，累计得分记为．
(1)求小明恰好套中2次的概率；
(2)求的分布列及数学期望．

4 . 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		6
女生	10
合计			48

已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的2×2列联表补充完整；(不用写计算过程)
(2)能否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的概率分布与均值．

5 . 袋内有10个白球，5个红球，从中摸出2个球，记，求X的概率分布．

6 . 同时抛掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数．设两颗骰子中出现的点数分别为_，记．
(1)求X的概率分布；
(2)求.

7 . 某班有学生45人，其中O型血的有10人，A型血的有12人，B型血的有8人，AB型血的有15人.将O，A，B，AB四种血型分别编号为1，2，3，4，现从中抽1人，其血型为随机变量X，求X的概率分布.

9 . 阳光体育运动是教育部、国家体育总局、共青团中央决定于2007年4月29日在全国范围内全面启动的一项有利于学生健康的运动，学校开展阳光体育运动，是为切实推动全国亿万学生阳光体育运动的广泛开展，吸引广大青少年学生积极参加体育锻炼，走向操场，走进大自然，走到阳光下，掀起群众性体育锻炼热潮．某中学有2000名学生，其中男生1200人，女生800人．为了解全校学生每天进行阳光体育的时间，学校采用分层抽样的方法，从中抽取男女生共100人进行问卷调查．将样本中的“男生”和“女生”按每天阳光体育运动时间（单位：分钟）各分为5组：，，，，经统计得下表：

男生
人数	4	5	24	24	3
女生
人数	3	13	16	6	2

(1)用样本估计总体，试估计全校学生中每天阳光体育运动时间在分钟内的总人数是多少？
(2)①从阳光体育运动时间不足40分钟的样本学生中随机抽取3人，求这3人中男生人数X的概率分布列：
②若阳光体育运动时间不少于一小时，则被认定为“爱好体育运动”，否则被认定为“不爱好体育运动”．试根据以上数据完成列联表（见答题卡），并判断是否有97.5%的把握认为该校学生爱好体育运动与性别有关．
附   参考数据与公式：

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中．

10 . 英国的生物统计学家高尔顿为了研究随机现象设计出高尔顿板模型，即：在一块木板上钉着若干排互相平行但互相错开的圆柱形小木块儿，小木块儿之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层小木块儿碰撞，且等可能向左或向右滚下，最后掉入高尔顿板下方的某一个球槽里.
   
(1)如图1所示的高尔顿板有5层小木块，小球从通道口落下，第一次与第2层中间的小木块儿碰撞，等可能向左或向右滚下，依次经过4次与小木块儿碰撞，最后掉入编号为1，2，3，4，5的球槽里. 现在进行一次高尔顿板实验，求小球落入3号球槽的概率；
(2)在学校组织的爱心义卖活动中，李明和王华利用高尔顿板进行盈利型“爱心抽奖”，进行一次高尔顿板实验，就是参加了一次抽奖.
①李明用如图1所示高尔顿板，同学们每付费5元即可抽奖一次. 小球落入第号球槽得到奖金为元，其中，，求抽奖一次所获奖金的数学期望；
②王华用如图2所示的高尔顿板，同学们每付费5.5元即可抽奖一次. 小球落入第号球槽得到奖金元，其中，. 两位同学的抽奖游戏火爆进行，吸引很多同学参加，你觉得他俩谁的抽奖方案能筹得更多善款？请说明理由.