1 . 为研究大理州居民的身体素质与户外体育锻炼时间的关系,对大理州某社区200名居民平均每天的户外体育锻炼时间进行了调查,统计数据如下表:
规定:将平均每天户外体育锻炼时间在分钟内的居民评价为“户外体育锻炼不达标”,在分钟内的居民评价为“户外体育锻炼达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别与户外体育锻炼是否达标有关联?
(2)从上述“户外体育锻炼不达标”的居民中,按性别用分层抽样的方法抽取5名居民,再从这5名居民中随机抽取3人了解他们户外体育锻炼时间偏少的原因,记所抽取的3人中男性居民的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全州的情况,现在从全州所有居民中随机抽取4人,求其中恰好有2人“户外体育锻炼达标”的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:(独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值)
平均每天户外体育 锻炼的时间(分钟) | ||||||
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别与户外体育锻炼是否达标有关联?
户外体育锻炼不达标 | 户外体育锻炼达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全州的情况,现在从全州所有居民中随机抽取4人,求其中恰好有2人“户外体育锻炼达标”的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:(独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
2 . 对某校900名学生每周的运动时间进行调查,其中有男生540名,女生360名,根据性别利用分层抽样的方法,从这900名学生中选取60名学生进行分析,统计数据如下表(运动时间单位:小时)
男生运动时间统计:
女生运动时间统计:
(1)计算,的值;若每周运动时间不低于6小时的同学称为“运动爱好者”,每周运动时间低于6小时的同学称为“非运动爱好者”,根据以上统计数据填写下面的列联表,则是否可以认为在犯错误的概率不超过的前提下认为“运动爱好者与性别有关”?
附:,
(2)在抽取的60名学生样本中,从每周运动时间在的同学中任取3人,记抽到的男生人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
男生运动时间统计:
运动时间(小时) | |||||
人数 | 9 | 8 | 12 | 4 |
运动时间(小时) | |||||
人数 | 10 | 5 | 2 | 1 |
男生 | 女生 | 合计 | |
运动爱好者 | |||
非运动爱好者 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-06-14更新
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335次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 某校高三年级为了提高学校的升学率,制订了两套学习方案,甲班采用方案一,乙班采用方案二,两个班均有50人,学期期末对两班进行测试,测试成绩的分组区间为,,,,,,由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图如图:
(1)完成下面列联表,画出等高堆积图.你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与学习方案有关”吗?并说明理由;
(2)现从甲班中任意抽取3人,记表示抽到测试成绩在的人数,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
(1)完成下面列联表,画出等高堆积图.你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与学习方案有关”吗?并说明理由;
成绩不小于130分 | 成绩小于130分 | 合计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
合计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.204 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-08-22更新
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531次组卷
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4卷引用:云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题
云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题云南省三校(下关一中、昆明十中、 昭通一中)2023届高三上学期高考备考实用性联考(二)·数学试题(已下线)列联表与独立性检验(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)